x in (0, frac{pi}{2}) के लिए समीकरण tan (pi t | vedclass

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Question

(C) दिया गया समीकरण: $	an (\pi 	an x) = \cot (\pi \cot x)$ सर्वसमिका $\cot 	heta = 	an (\frac{\pi}{2} - 	heta)$ का उपयोग करने पर: $	an (\pi 	an

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$\phi$

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(C) दिया गया समीकरण: $	an (\pi 	an x) = \cot (\pi \cot x)$ सर्वसमिका $\cot 	heta = 	an (\frac{\pi}{2} - 	heta)$ का उपयोग करने पर: $	an (\pi 	an x) = 	an (\frac{\pi}{2} - \pi \cot x)$ इसका अर्थ है $\pi 	an x = n\pi + (\frac{\pi}{2} - \pi \cot x)$ जहाँ $n$ एक पूर्णांक है। मुख्य स्थिति $n=0$ लेने पर: $\pi 	an x = \frac{\pi}{2} - \pi \cot x$ $	an x + \cot x = \frac{1}{2}$ $\frac{\sin^2 x + \cos^2 x}{\sin x \cos x} = \frac{1}{2}$ $\frac{2}{\sin 2x} = \frac{1}{2}$ $\sin 2x = 4$ चूँकि $\sin 2x$ का मान $[-1, 1]$ के बीच होता है, इसलिए $\sin 2x = 4$ संभव नहीं है। अतः, हल समुच्चय $\phi$ है।

$x \in (0, \frac{\pi}{2})$ के लिए समीकरण $\tan (\pi \tan x) = \cot (\pi \cot x)$ का हल समुच्चय क्या है?

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