સ્થિર પાણીમાં મોટર-બોટની ઝડપ $x \, km/hr$ છે અને નદીના પ્રવાહની ઝડપ $5 \, km/hr$ છે. જો $x$ > 5 હોય, તો પ્રવાહની વિરુદ્ધ દિશામાં (upstream) $y \, km$ અંતર કાપવા માટે લાગતો સમય કેટલો છે?

અવયવીકરણની રીતનો ઉપયોગ કરીને નીચેના સમીકરણનો ઉકેલ મેળવો: $x - \frac{1}{x} = \frac{45}{14} \quad (x \neq 0)$

સ્થિર પાણીમાં મોટરબોટની ઝડપ $25 \text{ km/hr}$ છે. નદીમાં, તે $60 \text{ km}$ પ્રવાહની દિશામાં અને તેટલું જ અંતર પ્રવાહની વિરુદ્ધ દિશામાં કાપવા માટે કુલ $5 \text{ કલાક}$ લે છે. નદીના પ્રવાહની ઝડપ શોધો. (નદીના પ્રવાહની ઝડપ સ્થિર પાણીમાં મોટરબોટની ઝડપ કરતા ઓછી છે.) ($\text{ km/hr}$ માં)

$x^{2}+12x+36=0$ ના બીજ ........... છે.

નીચેના દ્વિઘાત સમીકરણ માટે વિવેચક (discriminant) શોધો અને તે પરથી સમીકરણના બીજનો પ્રકાર નક્કી કરો: $4x^{2} + x - 3 = 0$

અવયવીકરણની રીતનો ઉપયોગ કરીને નીચેના સમીકરણને ઉકેલો અને તેનો ઉકેલ ગણ લખો: $x + 2 - \frac{6}{x + 2} = 1$