सरल रेखा $2x - 3y + 17 = 0$,बिंदुओं $(7, 17)$ और $(15, \beta)$ से गुजरने वाली रेखा पर लंब है,तो $\beta$ का मान ज्ञात कीजिए।

उन रेखाओं का समीकरण लिखिए जिनके लिए $\tan \theta = \frac{1}{2}$ है,जहाँ $\theta$ रेखा का झुकाव है और $x$-अंतःखंड $4$ है।

यदि बिंदुओं $A$ और $B$ के निर्देशांक $(3, 3)$ और $(7, 6)$ हैं,तो अक्षों के बीच रेखा $AB$ के कटे हुए भाग की लंबाई क्या होगी?

$P(6,4)$ रेखा $x-y-2=0$ पर एक बिंदु है। यदि $A(\alpha, \beta)$ और $B(\gamma, \delta)$ इस रेखा पर स्थित दो बिंदु हैं जो $P$ से $4$ इकाई की दूरी पर $P$ के दोनों ओर स्थित हैं,तो $\alpha^2+\beta^2+\gamma^2+\delta^2=$

बिंदु $P(1, 1)$ से गुजरने वाली और रेखा $x - y = 5$ के समानांतर एक रेखा,रेखा $x + 3y - 2 = 0$ को $Q$ पर काटती है। तो रेखाखंड $PQ$ की लंबाई का दोगुना क्या है?

बिंदुओं $(-1, 1)$ और $(5, 7)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को रेखा $x + y = 4$ किस अनुपात में विभाजित करती है?