मूल बिंदु से गुजरने वाली वह सरल रेखा जो वक्रो | vedclass

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Question

(D) वक्रों $y=2x-x^2$, $y=0$ और $x=1$ द्वारा घिरा क्षेत्रफल $A$ इस प्रकार है:$A = \int_{0}^{1} (2x-x^2) dx = [x^2 - \frac{x^3}{3}]_{0}^{1} = 1 - \frac

Vedclass · Accepted Answer

$y=\frac{2}{3}x$

Vedclass · Answer

(D) वक्रों $y=2x-x^2$, $y=0$ और $x=1$ द्वारा घिरा क्षेत्रफल $A$ इस प्रकार है:$A = \int_{0}^{1} (2x-x^2) dx = [x^2 - \frac{x^3}{3}]_{0}^{1} = 1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}$ वर्ग इकाई।माना रेखा $y=mx$ इस क्षेत्रफल को दो बराबर भागों में विभाजित करती है।रेखा $y=mx$ और $x=1$ द्वारा निर्मित त्रिभुज का क्षेत्रफल $\frac{1}{2} 	imes 	ext{आधार} 	imes 	ext{ऊंचाई} = \frac{1}{2} 	imes 1 	imes m = \frac{m}{2}$ है।इसे कुल क्षेत्रफल के आधे के बराबर रखने पर: $\frac{m}{2} = \frac{1}{3} \implies m = \frac{2}{3}$।अतः, रेखा का समीकरण $y=\frac{2}{3}x$ है।

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$y=mx$,$x=1$,$x=2$ और $x$-अक्ष द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल $6$ वर्ग इकाई है,तो $m$ का मान ज्ञात कीजिए।

$y = |x - 4|$, $x = 3$, $x = 5$ वक्रों और $X$-अक्ष द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल है:

$y=2x+1$,$y=3x+1$ और $x=4$ रेखाओं द्वारा घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

प्रथम चतुर्थांश में स्थित और दीर्घवृत्त $4x^2 + 9y^2 = 144$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्रफल . . . . . . है। ($\pi$ में)

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