$f(x) = \text{Sgn}(\sin x) + \text{Sgn}(\cos x) + \text{Sgn}(\tan x) + \text{Sgn}(\cot x)$ के परिसर (range) के सभी अवयवों का योग ज्ञात कीजिए, जहाँ $x \neq \frac{n\pi}{2}, n \in \mathbb{Z}$ और $\text{Sgn}(t) = \begin{cases} 1, & \text{यदि } t > 0 \\ -1, & \text{यदि } t < 0 \end{cases}$ है।

  • A
    $4$
  • B
    $2$
  • C
    $-2$
  • D
    $0$

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फलन $f(x) = [x] - x$ का परिसर (range) है

मान लीजिए $A = \{10, 11, 12, 14, 26\}$ और $f: A \rightarrow N$ इस प्रकार परिभाषित है कि $f(a) = a$ का सबसे बड़ा अभाज्य गुणनखंड,जहाँ $a \in A$ है। तो $f$ का परिसर (range) क्या है?

फलन $f(x) = \frac{3}{4 - x^2} + \log_{10}(x^3 - x)$ का प्रांत (domain) है

निम्नलिखित सूचियों पर विचार करें।
$A$. $f(x)=\frac{|x+2|}{x+2}, x \neq-2$$1$. $[\frac{1}{3}, 1]$
$B$. $g(x)=|[x]|, x \in R$$2$. $Z$
$C$. $h(x)=|x-[x]|, x \in R$$3$. $W$
$D$. $f(x)=\frac{1}{2-\sin 3x}, x \in R$$4$. $[0, 1)$
$5$. $\{-1, 1\}$

यदि $f:[2, \infty) \rightarrow B$ जो $f(x)=x^2-4x+5$ द्वारा परिभाषित है, एक बाइजेक्शन (एकैकी और आच्छादक फलन) है, तो $B$ किसके बराबर है?

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