एक $G.P.$ के प्रथम चार पदों का योग $160$ है और सार्व अनुपात $3$ है,तो $4^{th}$ पद ज्ञात कीजिए।

यदि एक $G.P.$ का तीसरा पद $4$ है,तो इसके प्रथम $5$ पदों का गुणनफल क्या होगा?

यदि दो संख्याओं के बीच दो गुणोत्तर माध्य $G_1$ और $G_2$ हैं और $A$ उनका समांतर माध्य है,तो $\frac{G_1^2}{G_2} + \frac{G_2^2}{G_1}$ का मान ज्ञात कीजिए।

जब $1+x^2+x^4+x^6+\ldots+x^{34}$ को $1+x+x^2+x^3+\ldots+x^{17}$ से विभाजित किया जाता है,तो भागफल क्या होगा?

यदि किसी पदार्थ का अर्ध-आयु काल $5$ वर्ष है,तो $15$ वर्ष बाद शेष बचे पदार्थ की कुल मात्रा क्या होगी,जब प्रारंभिक मात्रा $64$ gms है ($gms$ में)?

$1 - \frac{2}{3} + \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 6} - \frac{2 \cdot 4 \cdot 6}{3 \cdot 6 \cdot 9} + \ldots \infty =$