ઉપવલય $9x^2+4y^2=36$ પરના બિંદુ $\left(\frac{4}{\sqrt{5}}, \frac{3}{\sqrt{5}}\right)$ ના નાભિ અંતરોનો સરવાળો કેટલો થાય?

લઘુ અક્ષ $2b$ ધરાવતા ઉપવલયની ઉત્કેન્દ્રતા કેટલી થાય,જો નાભિઓને જોડતો રેખાખંડ ઉપરના શિરોબિંદુ આગળ $2\alpha$ માપનો ખૂણો આંતરે?

$\lambda$ ના કયા મૂલ્ય માટે રેખા $y = x + \lambda$ એ ઉપવલય $9x^2 + 16y^2 = 144$ ને સ્પર્શે છે?

વક્ર $x=3 \cos \theta, y=2 \sin \theta$ પરનું બિંદુ કે જ્યાં સ્પર્શક $X$-અક્ષને લંબ હોય તે છે

જો ઉપવલય $\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$ (જ્યાં $a > b$) ના સહાયક વર્તુળનું ક્ષેત્રફળ ઉપવલયના ક્ષેત્રફળ કરતાં બમણું હોય,તો ઉપવલયની ઉત્કેન્દ્રતા શોધો.

જો રેખા $x \cos \alpha + y \sin \alpha = 2 \sqrt{3}$ એ ઉપવલય $\frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{8} = 1$ નો સ્પર્શક હોય અને $\alpha$ લઘુકોણ હોય,તો $\alpha = $