અનંત શ્રેણી 1+frac{5}{6}+frac{12}{6^{2}}+frac | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $S = 1 + \frac{5}{6} + \frac{12}{6^{2}} + \frac{22}{6^{3}} + \frac{35}{6^{4}} + \ldots$ $\frac{1}{6}S = \frac{1}{6} + \frac{5}{6^{2}} + \f

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{288}{125}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $S = 1 + \frac{5}{6} + \frac{12}{6^{2}} + \frac{22}{6^{3}} + \frac{35}{6^{4}} + \ldots$ $\frac{1}{6}S = \frac{1}{6} + \frac{5}{6^{2}} + \frac{12}{6^{3}} + \frac{22}{6^{4}} + \ldots$ બંને સમીકરણોની બાદબાકી કરતા: $\frac{5}{6}S = 1 + \frac{4}{6} + \frac{7}{6^{2}} + \frac{10}{6^{3}} + \frac{13}{6^{4}} + \ldots$ $\frac{5}{36}S = \frac{1}{6} + \frac{4}{6^{2}} + \frac{7}{6^{3}} + \frac{10}{6^{4}} + \ldots$ ફરીથી બાદબાકી કરતા: $(\frac{5}{6} - \frac{5}{36})S = 1 + \frac{3}{6} + \frac{3}{6^{2}} + \frac{3}{6^{3}} + \ldots$ $\frac{25}{36}S = 1 + \frac{\frac{3}{6}}{1 - \frac{1}{6}} = 1 + \frac{3}{6} 	imes \frac{6}{5} = 1 + \frac{3}{5} = \frac{8}{5}$ $S = \frac{8}{5} 	imes \frac{36}{25} = \frac{288}{125}$

અનંત શ્રેણી $1+\frac{5}{6}+\frac{12}{6^{2}}+\frac{22}{6^{3}}+\frac{35}{6^{4}}+\frac{51}{6^{5}}+\frac{70}{6^{6}}+\ldots$ નો સરવાળો કેટલો થાય?

Similar Questions

શ્રેણી $9+99+999+\ldots$ ના પ્રથમ $10$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $\sum_{k=1}^n \left( \sum_{m=1}^k m^2 \right) = an^4 + bn^3 + cn^2 + dn + e$ હોય,તો નીચેનામાંથી શું સાચું છે?

$2 \times 4 + 4 \times 6 + 6 \times 8 + \dots$ શ્રેણીનું $n$ પદ સુધીનું $20$ મું પદ શોધો.

શ્રેણી $\frac{2}{1!} + \frac{7}{2!} + \frac{15}{3!} + \frac{26}{4!} + \dots$ નું $n$ મું પદ શોધો.

$2^{1/4} \cdot 4^{1/8} \cdot 8^{1/16} \cdot 16^{1/32} \cdots$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module