दो सदिशों vec{A} और vec{B} के परिमाणों का योग | vedclass

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Question

(A) माना सदिशों के परिमाण $A$ और $B$ हैं। दिया गया है कि $A + B = 8$,इसलिए $B = 8 - A$ है। माना परिणामी सदिश $\vec{R} = \vec{A} + \vec{B}$ है,जिसका पर

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$3, 5$

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(A) माना सदिशों के परिमाण $A$ और $B$ हैं। दिया गया है कि $A + B = 8$,इसलिए $B = 8 - A$ है। माना परिणामी सदिश $\vec{R} = \vec{A} + \vec{B}$ है,जिसका परिमाण $R = 4$ है। चूंकि परिणामी सदिश $\vec{R}$,$\vec{A}$ के लंबवत है,इसलिए $\vec{A}$ और $\vec{R}$ के बीच का कोण $90^{\circ}$ है। सदिश योग के त्रिभुज नियम का उपयोग करने पर,हमें संबंध $B^2 = A^2 + R^2$ प्राप्त होता है। $B = 8 - A$ और $R = 4$ प्रतिस्थापित करने पर: $(8 - A)^2 = A^2 + 4^2$ $64 - 16A + A^2 = A^2 + 16$ $64 - 16 = 16A$ $48 = 16A$ $A = 3$। अतः $B = 8 - 3 = 5$। इस प्रकार,सदिशों के परिमाण $3$ और $5$ हैं।

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तीन सदिश $\vec A = 3\hat i - 2\hat j + \hat k$,$\vec B = \hat i - 3\hat j + 5\hat k$,और $\vec C = 2\hat i + \hat j - 4\hat k$ क्या बनाते हैं?

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