શ્રેણી (1 + 0.6 + 0.06 + 0.006 + 0.0006 + dot | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ શ્રેણી $S = 1 + 0.6 + 0.06 + 0.006 + 0.0006 + \dots$ છે.આપણે તેને $S = 1 + (0.6 + 0.06 + 0.006 + 0.0006 + \dots)$ તરીકે લખી શકીએ.કૌંસની અંદરન

Vedclass · Accepted Answer

$1 \frac{2}{3}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ શ્રેણી $S = 1 + 0.6 + 0.06 + 0.006 + 0.0006 + \dots$ છે.આપણે તેને $S = 1 + (0.6 + 0.06 + 0.006 + 0.0006 + \dots)$ તરીકે લખી શકીએ.કૌંસની અંદરનો ભાગ એક અનંત સમગુણોત્તર શ્રેણી ($G.P.$) છે, જ્યાં પ્રથમ પદ $a = 0.6$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r = \frac{0.06}{0.6} = 0.1 = \frac{1}{10}$ છે.અનંત સમગુણોત્તર શ્રેણીનો સરવાળો શોધવાનું સૂત્ર $S_{\infty} = \frac{a}{1 - r}$ છે.કિંમતો મૂકતા, આપણને $S_{\infty} = \frac{0.6}{1 - 0.1} = \frac{0.6}{0.9} = \frac{6}{9} = \frac{2}{3}$ મળે છે.તેથી, કુલ સરવાળો $S = 1 + \frac{2}{3} = 1 \frac{2}{3}$ થાય.

શ્રેણી $(1 + 0.6 + 0.06 + 0.006 + 0.0006 + \dots)$ નો સરવાળો કેટલો થાય?

Similar Questions

જો વધતી જતી $A.P.$ (સમાંતર શ્રેણી) $b_{1}, b_{2}, b_{3}, \ldots, b_{11}$ ના પદોનું વિચરણ $90$ હોય,તો આ $A.P.$ નો સામાન્ય તફાવત કેટલો થાય?

શ્રેણી $\frac{3 \times 1}{1^2} + \frac{5 \times (1^3 + 2^3)}{1^2 + 2^2} + \frac{7 \times (1^3 + 2^3 + 3^3)}{1^2 + 2^2 + 3^2} + \dots$ ના $10$ માં પદ સુધીનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો સમગુણોત્તર શ્રેણી $5, - \frac{5}{2}, \frac{5}{4}, - \frac{5}{8}, \dots$ નું $n$-મું પદ $\frac{5}{1024}$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો:

જો $a$ અને $b$ ની વચ્ચે $n$ સમગુણોત્તર મધ્યકો મૂકવામાં આવે,તો $n^{th}$ સમગુણોત્તર મધ્યક શું થશે?

જો $x_1, x_2, \dots, x_n$ અને $\frac{1}{h_1}, \frac{1}{h_2}, \dots, \frac{1}{h_n}$ એ બે સમાંતર શ્રેણીઓ $(A.P.)$ એવી રીતે હોય કે $x_3 = h_2 = 8$ અને $x_8 = h_7 = 20$,તો $x_5 \cdot h_{10}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module