श्रेणी (1 + 0.6 + 0.06 + 0.006 + 0.0006 + dot | vedclass

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Question

(A) दी गई श्रेणी $S = 1 + 0.6 + 0.06 + 0.006 + 0.0006 + \dots$ है।हम इसे $S = 1 + (0.6 + 0.06 + 0.006 + 0.0006 + \dots)$ के रूप में लिख सकते हैं।कोष्ठ

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$1 \frac{2}{3}$

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(A) दी गई श्रेणी $S = 1 + 0.6 + 0.06 + 0.006 + 0.0006 + \dots$ है।हम इसे $S = 1 + (0.6 + 0.06 + 0.006 + 0.0006 + \dots)$ के रूप में लिख सकते हैं।कोष्ठक के अंदर का भाग एक अनंत गुणोत्तर श्रेणी ($G.P.$) है, जहाँ प्रथम पद $a = 0.6$ और सार्व अनुपात $r = \frac{0.06}{0.6} = 0.1 = \frac{1}{10}$ है।अनंत गुणोत्तर श्रेणी का योगफल ज्ञात करने का सूत्र $S_{\infty} = \frac{a}{1 - r}$ है।मान रखने पर, हमें $S_{\infty} = \frac{0.6}{1 - 0.1} = \frac{0.6}{0.9} = \frac{6}{9} = \frac{2}{3}$ प्राप्त होता है।अतः, कुल योगफल $S = 1 + \frac{2}{3} = 1 \frac{2}{3}$ है।

श्रेणी $(1 + 0.6 + 0.06 + 0.006 + 0.0006 + \dots)$ का योगफल है

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