શ્રેણી frac{4}{1!} + frac{11}{2!} + frac{22}{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) અંશનું $n^{th}$ પદ $a_n = 2n^2 + n + 1$ છે.તેથી,શ્રેણીનું $n^{th}$ પદ $T_n = \frac{2n^2 + n + 1}{n!}$ છે.અંશને $2n(n-1) + 3n + 1$ તરીકે લખી શકાય.ત

Vedclass · Accepted Answer

$6e - 1$

Vedclass · Answer

(B) અંશનું $n^{th}$ પદ $a_n = 2n^2 + n + 1$ છે.તેથી,શ્રેણીનું $n^{th}$ પદ $T_n = \frac{2n^2 + n + 1}{n!}$ છે.અંશને $2n(n-1) + 3n + 1$ તરીકે લખી શકાય.તેથી,$T_n = \frac{2n(n-1)}{n(n-1)(n-2)!} + \frac{3n}{n(n-1)!} + \frac{1}{n!} = \frac{2}{(n-2)!} + \frac{3}{(n-1)!} + \frac{1}{n!}$ ($n \ge 2$ માટે).શ્રેણીનો સરવાળો $S = \sum_{n=1}^{\infty} T_n = T_1 + \sum_{n=2}^{\infty} \left( \frac{2}{(n-2)!} + \frac{3}{(n-1)!} + \frac{1}{n!} \right)$ છે.$T_1 = 4$ છે.$S = 4 + 2(e) + 3(e-1) + (e-2) = 6e - 1$.

શ્રેણી $\frac{4}{1!} + \frac{11}{2!} + \frac{22}{3!} + \frac{37}{4!} + \frac{56}{5!} + \dots$ નો સરવાળો શોધો.

Similar Questions

${e^{e^x}}$ ના વિસ્તરણમાં ${x^r}$ નો સહગુણક શું છે?

$1+\frac{1+2}{2 !}+\frac{1+2+2^2}{3 !}+\ldots$ ની કિંમત શોધો.

$\frac{x^2 - y^2}{1!} + \frac{x^4 - y^4}{2!} + \frac{x^6 - y^6}{3!} + \dots \infty = $

શ્રેણી $\frac{1^2}{1 \cdot 2!} + \frac{1^2 + 2^2}{2 \cdot 3!} + \frac{1^2 + 2^2 + 3^2}{3 \cdot 4!} + \dots + \frac{1^2 + 2^2 + \dots + n^2}{n(n + 1)!} + \dots \infty$ નો સરવાળો કેટલો થાય?

ધારો કે $C(\theta) = \sum_{n=0}^{\infty} \frac{\cos(n\theta)}{n!}$. નીચેનામાંથી કયું વિધાન ખોટું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module