શંકુઓ frac{x^{2}}{4}+frac{y^{2}}{3}=1 અને fra | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ ઉપવલયનું સમીકરણ $\frac{x^{2}}{4}+\frac{y^{2}}{3}=1$ છે. અહીં,$a^{2}=4$ અને $b^{2}=3$. ઉપવલયની ઉત્કેન્દ્રતા $e_{1}=\sqrt{1-\frac{b^{2}}{a^{2}}

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ ઉપવલયનું સમીકરણ $\frac{x^{2}}{4}+\frac{y^{2}}{3}=1$ છે. અહીં,$a^{2}=4$ અને $b^{2}=3$. ઉપવલયની ઉત્કેન્દ્રતા $e_{1}=\sqrt{1-\frac{b^{2}}{a^{2}}}=\sqrt{1-\frac{3}{4}}=\sqrt{\frac{1}{4}}=\frac{1}{2}$ છે. આપેલ અતિવલયનું સમીકરણ $\frac{x^{2}}{4}-\frac{y^{2}}{3}=1$ છે. અહીં,$a^{2}=4$ અને $b^{2}=3$. અતિવલયની ઉત્કેન્દ્રતા $e_{2}=\sqrt{1+\frac{b^{2}}{a^{2}}}=\sqrt{1+\frac{3}{4}}=\sqrt{\frac{7}{4}}=\frac{\sqrt{7}}{2}$ છે. ઉત્કેન્દ્રતાઓના વર્ગોનો સરવાળો $e_{1}^{2}+e_{2}^{2} = (\frac{1}{2})^{2} + (\frac{\sqrt{7}}{2})^{2} = \frac{1}{4} + \frac{7}{4} = \frac{8}{4} = 2$ થાય.

શંકુઓ $\frac{x^{2}}{4}+\frac{y^{2}}{3}=1$ અને $\frac{x^{2}}{4}-\frac{y^{2}}{3}=1$ ની ઉત્કેન્દ્રતાઓના વર્ગોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Similar Questions

પરવલય $y^2 = 8x$ અને અતિવલય $3x^2 - y^2 = 3$ ના સામાન્ય સ્પર્શકોનું સમીકરણ છે:

વક્ર $y^2 = 8x$ અને $xy = -1$ ના સામાન્ય સ્પર્શકનું સમીકરણ શું છે?

રેખા $y=x+5$ એ કોને સ્પર્શે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module