બિંદુ (x, y, z) ના યામ અક્ષોથી લંબ અંતરોના વર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે બિંદુ $P(x, y, z)$ છે.$(a)$ બિંદુ $P$ નું $x$-અક્ષથી લંબ અંતર $d_1 = \sqrt{y^2 + z^2}$ છે. તેથી, $d_1^2 = y^2 + z^2$.$(b)$ બિંદુ $P$ નું $

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે બિંદુ $P(x, y, z)$ છે.$(a)$ બિંદુ $P$ નું $x$-અક્ષથી લંબ અંતર $d_1 = \sqrt{y^2 + z^2}$ છે. તેથી, $d_1^2 = y^2 + z^2$.$(b)$ બિંદુ $P$ નું $y$-અક્ષથી લંબ અંતર $d_2 = \sqrt{x^2 + z^2}$ છે. તેથી, $d_2^2 = x^2 + z^2$.$(c)$ બિંદુ $P$ નું $z$-અક્ષથી લંબ અંતર $d_3 = \sqrt{x^2 + y^2}$ છે. તેથી, $d_3^2 = x^2 + y^2$.ઉગમબિંદુ $(0, 0, 0)$ થી બિંદુ $P$ નું અંતર $d = \sqrt{x^2 + y^2 + z^2}$ છે. તેથી, $d^2 = x^2 + y^2 + z^2$.લંબ અંતરોના વર્ગોનો સરવાળો $d_1^2 + d_2^2 + d_3^2 = (y^2 + z^2) + (x^2 + z^2) + (x^2 + y^2) = 2(x^2 + y^2 + z^2)$ થાય છે.આ સરવાળો ઉગમબિંદુથી અંતરના વર્ગના $k$ ગણો આપેલ છે, તેથી $2(x^2 + y^2 + z^2) = k(x^2 + y^2 + z^2)$.આમ, $k = 2$ મળે છે.

બિંદુ $(x, y, z)$ ના યામ અક્ષોથી લંબ અંતરોના વર્ગોનો સરવાળો એ ઉગમબિંદુથી તે બિંદુના અંતરના વર્ગના $k$ ગણો છે. તો $k=$

Similar Questions

નીચે આપેલા બિંદુઓની જોડી વચ્ચેનું અંતર શોધો: $(2, -1, 3)$ અને $(-2, 1, 3)$.

જો બિંદુઓ $A$ અને $B$ ના યામ અનુક્રમે $(3, 4, 5)$ અને $(-1, 3, -7)$ હોય,તો બિંદુ $P(x, y, z)$ ના બિંદુપથનું સમીકરણ મેળવો કે જેથી $PA^2 - PB^2 + 2k^2 = 0$ થાય.

નીચેના દરેક બિંદુઓ કયા અષ્ટકમાં (octant) આવેલા છે તે જણાવો:
$(i) (1, 2, 3)$
$(ii) (4, -2, 3)$
$(iii) (4, -2, -5)$
$(iv) (4, 2, -5)$
$(v) (-4, 2, 5)$
$(vi) (-3, -1, 6)$
$(vii) (2, -4, -7)$
$(viii) (-4, 2, -5)$

બિંદુઓ $(2,0,0)$ અને $(-3,0,0)$ એકબીજાથી કેટલા દૂર છે?

જો એક ચોરસના વિકર્ણના અંત્યબિંદુઓ $(1, -2, 3)$ અને $(2, -3, 5)$ હોય,તો તેની બાજુની લંબાઈ કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module