સમીકરણોની પ્રણાલી: 2x cos^2 theta + y sin 2th | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણોને નીચે મુજબ લખી શકાય છે:$1) 2x \cos^2 	heta + y \sin 2	heta = 2 \sin 	heta$$2) x \sin 2	heta + 2y \sin^2 	heta = -2 \cos 	heta$

Vedclass · Accepted Answer

કોઈ ઉકેલ નથી

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણોને નીચે મુજબ લખી શકાય છે:$1) 2x \cos^2 	heta + y \sin 2	heta = 2 \sin 	heta$$2) x \sin 2	heta + 2y \sin^2 	heta = -2 \cos 	heta$$3) x \sin 	heta - y \cos 	heta = 0$સમીકરણ $(3)$ પરથી,$x \sin 	heta = y \cos 	heta$,જેનો અર્થ છે કે $y = x 	an 	heta$ (ધારો કે $\cos 	heta 
eq 0$).આ કિંમતને સમીકરણ $(1)$ માં મૂકતા:$2x \cos^2 	heta + (x 	an 	heta)(2 \sin 	heta \cos 	heta) = 2 \sin 	heta$$2x \cos^2 	heta + 2x \sin^2 	heta = 2 \sin 	heta$$2x(\cos^2 	heta + \sin^2 	heta) = 2 \sin 	heta \Rightarrow 2x = 2 \sin 	heta \Rightarrow x = \sin 	heta$.તેથી $y = \sin 	heta \cdot 	an 	heta = \frac{\sin^2 	heta}{\cos 	heta}$.આ કિંમતોને સમીકરણ $(2)$ માં મૂકતા:$(\sin 	heta)(2 \sin 	heta \cos 	heta) + 2(\frac{\sin^2 	heta}{\cos 	heta})(\sin^2 	heta) = -2 \cos 	heta$$2 \sin^2 	heta \cos 	heta + \frac{2 \sin^4 	heta}{\cos 	heta} = -2 \cos 	heta$$\cos 	heta$ વડે ગુણતા:$2 \sin^2 	heta \cos^2 	heta + 2 \sin^4 	heta = -2 \cos^2 	heta$$2 \sin^2 	heta (\cos^2 	heta + \sin^2 	heta) = -2 \cos^2 	heta$$2 \sin^2 	heta = -2 \cos^2 	heta \Rightarrow \sin^2 	heta + \cos^2 	heta = 0 \Rightarrow 1 = 0$.આ એક વિરોધાભાસ છે. તેથી,સમીકરણોની આ પ્રણાલીનો કોઈ ઉકેલ નથી.

Similar Questions

જો $|\sin \alpha - \cos \alpha| = \frac{3}{4}$ હોય,તો $|\sec 2\alpha - \tan 2\alpha| = $

ધારો કે $\alpha = \frac{1}{\sin 60^{\circ} \sin 61^{\circ}} + \frac{1}{\sin 62^{\circ} \sin 63^{\circ}} + \dots + \frac{1}{\sin 118^{\circ} \sin 119^{\circ}}$. તો $\left(\frac{\operatorname{cosec} 1^{\circ}}{\alpha}\right)^2$ ની કિંમત $....$ છે.

જો $A$ ત્રીજા ચરણમાં હોય અને $3 \tan A - 4 = 0$ હોય,તો $5 \sin 2A + 3 \sin A + 4 \cos A$ ની કિંમત શોધો.

જો $(1 + \sin A)(1 + \sin B)(1 + \sin C) = (1 - \sin A)(1 - \sin B)(1 - \sin C)$ હોય,તો દરેક બાજુ કોના બરાબર થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module