समीकरण निकाय x+2y+3z=6,x+3y+5z=9,और 2x+5y+az= | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) रैखिक समीकरण निकाय का कोई हल न होने के लिए,गुणांक आव्यूह का सारणिक $D = 0$ होना चाहिए और निकाय असंगत होना चाहिए।सबसे पहले,हम गुणांक आव्यूह का सारण

Vedclass · Accepted Answer

$8$

Vedclass · Answer

(D) रैखिक समीकरण निकाय का कोई हल न होने के लिए,गुणांक आव्यूह का सारणिक $D = 0$ होना चाहिए और निकाय असंगत होना चाहिए।सबसे पहले,हम गुणांक आव्यूह का सारणिक $D$ ज्ञात करते हैं:$D = \left|\begin{array}{lll}1 & 2 & 3 \ 1 & 3 & 5 \ 2 & 5 & a\end{array}ight|$$D = 1(3a - 25) - 2(a - 10) + 3(5 - 6)$$D = 3a - 25 - 2a + 20 - 3$$D = a - 8$निकाय का कोई हल न होने के लिए,हम $D = 0$ रखते हैं,जिससे $a = 8$ प्राप्त होता है।अब,$a = 8$ पर संवर्धित आव्यूह $[A|B]$ का उपयोग करके संगतता की जाँच करते हैं:$\left[\begin{array}{ccc|c}1 & 2 & 3 & 6 \ 1 & 3 & 5 & 9 \ 2 & 5 & 8 & 12\end{array}ight]$$R_2 	o R_2 - R_1$ और $R_3 	o R_3 - 2R_1$ लागू करने पर:$\left[\begin{array}{ccc|c}1 & 2 & 3 & 6 \ 0 & 1 & 2 & 3 \ 0 & 1 & 2 & 0\end{array}ight]$$R_3 	o R_3 - R_2$ लागू करने पर:$\left[\begin{array}{ccc|c}1 & 2 & 3 & 6 \ 0 & 1 & 2 & 3 \ 0 & 0 & 0 & -3\end{array}ight]$चूंकि अंतिम पंक्ति $0 = -3$ दर्शाती है,जो एक विरोधाभास है,इसलिए $a = 8$ होने पर निकाय का कोई हल नहीं है।

समीकरण निकाय $x+2y+3z=6$,$x+3y+5z=9$,और $2x+5y+az=12$ का कोई हल नहीं है जब $a=$

Similar Questions

मान लीजिए $AX=D$ तीन रैखिक गैर-सजातीय समीकरणों की एक प्रणाली है। यदि $|A|=0$ और $\operatorname{rank}(A)=\operatorname{rank}([AD])=\alpha$ है, तो

निकाय $x-y+z=0, x+2y-z=0, 2x+y+3z=0$ के गैर-तुच्छ (non-trivial) हलों की संख्या है

यदि रैखिक समीकरण निकाय $x_1 + 2x_2 + 3x_3 = 6$,$x_1 + 3x_2 + 5x_3 = 9$,और $2x_1 + 5x_2 + ax_3 = b$ संगत है और इसके अनंत हल हैं,तो:

यदि समीकरणों के निकाय $x+2y+3z=6$,$x+3y+5z=9$,और $2x+5y+az=b$ का अद्वितीय हल है,तो:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module