સમીકરણોની સિસ્ટમ x+3by+bz=0, x+2ay+az=0 અને x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમઘાત સુરેખ સમીકરણોની સિસ્ટમ નીચે મુજબ છે:$x+3by+bz=0$$x+2ay+az=0$$x+4cy+cz=0$આ સિસ્ટમનો શૂન્યતર ઉકેલ ત્યારે જ મળે જો સહગુણક શ્રેણિકનો નિશ્ચા

Vedclass · Accepted Answer

જ્યારે $b(a+c)=2ac$ હોય ત્યારે શૂન્યતર ઉકેલ મળે છે

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમઘાત સુરેખ સમીકરણોની સિસ્ટમ નીચે મુજબ છે:$x+3by+bz=0$$x+2ay+az=0$$x+4cy+cz=0$આ સિસ્ટમનો શૂન્યતર ઉકેલ ત્યારે જ મળે જો સહગુણક શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક શૂન્ય હોય:$\begin{vmatrix} 1 & 3b & b \ 1 & 2a & a \ 1 & 4c & c \end{vmatrix} = 0$હાર પ્રક્રિયાઓ $R_2 ightarrow R_2 - R_1$ અને $R_3 ightarrow R_3 - R_1$ લાગુ પાડતા:$\begin{vmatrix} 1 & 3b & b \ 0 & 2a-3b & a-b \ 0 & 4c-3b & c-b \end{vmatrix} = 0$પ્રથમ સ્તંભની સાપેક્ષમાં વિસ્તરણ કરતા:$(2a-3b)(c-b) - (a-b)(4c-3b) = 0$$(2ac - 2ab - 3bc + 3b^2) - (4ac - 3ab - 4bc + 3b^2) = 0$$2ac - 2ab - 3bc + 3b^2 - 4ac + 3ab + 4bc - 3b^2 = 0$$-2ac + ab + bc = 0$$ab + bc = 2ac$$b(a+c) = 2ac$આમ, જ્યારે $b(a+c) = 2ac$ હોય ત્યારે સિસ્ટમનો શૂન્યતર ઉકેલ મળે છે.

સમીકરણોની સિસ્ટમ $x+3by+bz=0$, $x+2ay+az=0$ અને $x+4cy+cz=0$ માટે

Similar Questions

સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $x + y + z = 2, 2x + 3y + 2z = 5$,અને $2x + 3y + (a^2 - 1)z = a + 1$ માટે:

જો $AX=B$,જ્યાં $A=\left[\begin{array}{ccc}1 & -1 & 1 \\ 2 & -1 & 0 \\ 3 & 3 & -4\end{array}\right]$,$B=\left[\begin{array}{l}1 \\ 1 \\ 2\end{array}\right]$ અને $X=\left[\begin{array}{l}x \\ y \\ z\end{array}\right]$ હોય,તો $x+y+z=$

સમીકરણોની સિસ્ટમ $\begin{cases} \lambda x+y+3 z=0 \\ 2 x+\mu y-z=0 \\ 5 x+7 y+z=0 \end{cases}$ ને $\mathbb{R}$ માં અનંત ઉકેલો છે. તો,

સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $x + 2y + z = -3$,$3x + 3y - 2z = -1$,અને $2x + 7y + 7z = -4$ માટે:

સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $\lambda x + y + z = 3$, $x - y - 2z = 6$, અને $-x + y + z = \mu$ માટે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module