दीर्घवृत्त 9x^2 + 16y^2 = 288 की स्पर्श रेखा | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दीर्घवृत्त का समीकरण $9x^2 + 16y^2 = 288$ है। $288$ से भाग देने पर,$\frac{x^2}{32} + \frac{y^2}{18} = 1$ प्राप्त होता है। यहाँ $a^2 = 32$ और $b^2

Vedclass · Accepted Answer

$25$ वर्ग इकाई

Vedclass · Answer

(A) दीर्घवृत्त का समीकरण $9x^2 + 16y^2 = 288$ है। $288$ से भाग देने पर,$\frac{x^2}{32} + \frac{y^2}{18} = 1$ प्राप्त होता है। यहाँ $a^2 = 32$ और $b^2 = 18$ है।$m$ ढाल वाली स्पर्श रेखा का समीकरण $y = mx \pm \sqrt{a^2m^2 + b^2}$ है।स्पर्श रेखा अक्षों पर समान अंतःखंड बनाती है,इसलिए इसकी ढाल $m = -1$ होगी। अतः स्पर्श रेखा का समीकरण $x + y = c$ है।स्पर्श रेखा होने की शर्त $c^2 = a^2m^2 + b^2$ है। मान रखने पर:$c^2 = 32(-1)^2 + 18 = 32 + 18 = 50$.अतः,$	riangle OAB$ का क्षेत्रफल $\frac{1}{2} |c| |c| = \frac{1}{2} c^2 = \frac{1}{2} (50) = 25$ वर्ग इकाई है।

Similar Questions

दीर्घवृत्त $4x^{2} + 9y^{2} = 1$ पर वे बिंदु ज्ञात कीजिए जिन पर स्पर्श रेखाएं रेखा $8x = 9y$ के समानांतर हैं:

यदि $A$ और $B$ दो निश्चित बिंदु हैं और $P$ एक चर बिंदु इस प्रकार है कि $PA + PB = 4$,तो $P$ का बिंदुपथ क्या है?

समीकरण $\sqrt{(x - 2)^2 + y^2} + \sqrt{(x + 2)^2 + y^2} = 4$ क्या दर्शाता है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module