{left( {frac{1}{2}{x^{1/3}} + {x^{ - 1/5}}} r | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $(a + b)^n$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = {}^nC_r a^{n-r} b^r$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.અહીં,$a = \frac{1}{2}x^{1/3}$,$b = x^{-1/5}$,અને $n = 8

Vedclass · Accepted Answer

$7$

Vedclass · Answer

(C) $(a + b)^n$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = {}^nC_r a^{n-r} b^r$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.અહીં,$a = \frac{1}{2}x^{1/3}$,$b = x^{-1/5}$,અને $n = 8$.$T_{r+1} = {}^8C_r (\frac{1}{2}x^{1/3})^{8-r} (x^{-1/5})^r = {}^8C_r (\frac{1}{2})^{8-r} x^{\frac{8-r}{3} - \frac{r}{5}}$.$x$ થી સ્વતંત્ર પદ માટે,$x$ નો ઘાતાંક $0$ હોવો જોઈએ:$\frac{8-r}{3} - \frac{r}{5} = 0$ $\Rightarrow 5(8-r) - 3r = 0$ $\Rightarrow 40 - 8r = 0$ $\Rightarrow r = 5$.$r = 5$ મૂકતા:$T_{6} = {}^8C_5 (\frac{1}{2})^{3} = 56 	imes \frac{1}{8} = 7$.

${\left( {\frac{1}{2}{x^{1/3}} + {x^{ - 1/5}}} \right)^8}$ ના વિસ્તરણમાં $x$ થી સ્વતંત્ર પદ કયું હશે?

Similar Questions

$(1 + x)^n$ ના વિસ્તરણમાં ત્રણ ક્રમિક સહગુણકો $28, 56$ અને $70$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

${\left( {\frac{{{x^3}}}{3} + \frac{3}{x}} \right)^8}$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં મધ્યમ પદ $5670$ હોય તેવા $x$ ના વાસ્તવિક મૂલ્યોનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $\left(2x^{r} + \frac{1}{x^{2}}\right)^{10}$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં અચળ પદ $180$ હોય,તો $r$ ની કિંમત $......$ થાય.

$(1-x+x^2-x^3)^4$ ના વિસ્તરણમાં $x^4$ નો સહગુણક શોધો.

જો $f(y) = 1 - (y - 1) + (y - 1)^2 - (y - 1)^3 + \dots - (y - 1)^{17}$ હોય,તો તેમાં $y^2$ નો સહગુણક શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module