एक त्रिभुज की तीन भुजाएँ (x^2+7xy+2y^2)(y-1)= | vedclass

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Question

(C) भुजाओं का समीकरण $(x^2+7xy+2y^2)(y-1)=0$ है। इसका अर्थ है कि भुजाएँ $x^2+7xy+2y^2=0$ और $y-1=0$ हैं। $x^2+7xy+2y^2=0$ मूल बिंदु $(0,0)$ से गुजरने

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$(\frac{-7}{3}, \frac{2}{3})$

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(C) भुजाओं का समीकरण $(x^2+7xy+2y^2)(y-1)=0$ है। इसका अर्थ है कि भुजाएँ $x^2+7xy+2y^2=0$ और $y-1=0$ हैं। $x^2+7xy+2y^2=0$ मूल बिंदु $(0,0)$ से गुजरने वाली दो रेखाओं को दर्शाता है। तीसरी रेखा $y=1$ है। शीर्ष ज्ञात करने के लिए: $1$. $L_1$ और $L_2$ का प्रतिच्छेदन बिंदु: $(0,0)$। $2$. $L_1$ और $L_3$ का प्रतिच्छेदन बिंदु: $y=1$ रखने पर $x^2+7x+2=0$ प्राप्त होता है। जिसके मूल $x_1, x_2$ हैं। शीर्ष $V_2 = (x_1, 1)$ और $V_3 = (x_2, 1)$ हैं। मूलों का योग $x_1+x_2 = -7$ है। केंद्रक $(G_x, G_y) = (\frac{0+x_1+x_2}{3}, \frac{0+1+1}{3}) = (\frac{-7}{3}, \frac{2}{3})$।

एक त्रिभुज की तीन भुजाएँ $(x^2+7xy+2y^2)(y-1)=0$ द्वारा दी गई हैं। तो उस त्रिभुज का केंद्रक क्या है?

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यदि $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ द्वारा दी गई रेखाओं में से एक का ढाल दूसरी का $5$ गुना है,तो

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$(1, -1)$ से रेखाओं के युग्म $x^2 - 4xy + y^2 = 0$ पर डाले गए लंबवत दूरियों का गुणनफल है:

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