$20 \, m/s$ ની ઝડપે અને સમક્ષિતિજ સાથે $30^{\circ}$ ના ખૂણે ફેંકવામાં આવેલ પદાર્થનો ઉડ્ડયન સમય .... $s$ છે.

પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થની ગતિના સમીકરણો $x = 36t \, m$ અને $2y = 96t - 9.8t^2 \, m$ દ્વારા આપવામાં આવ્યા છે. પ્રક્ષિપ્ત કોણ શોધો.

એક દડાને સમક્ષિતિજ મેદાનના $(x_0, y_0) = (0, 0)$ સ્થાન પરથી $v_0$ જેટલી પ્રારંભિક ઝડપથી $+x$-દિશા સાથે $\theta_0$ ખૂણે ફેંકવામાં આવે છે. આ દડાને એક પથ્થર વડે અથડાવવાનો છે,જેને તે જ સમયે $(x_1, y_1) = (L, 0)$ સ્થાન પરથી ફેંકવામાં આવે છે. પથ્થરને $+x$-દિશા સાથે $(180^{\circ} - \theta_1)$ ખૂણે યોગ્ય પ્રારંભિક ઝડપ $v$ થી ફેંકવામાં આવે છે. નિશ્ચિત $v_0$ માટે,જ્યારે $(\theta_0, \theta_1) = (45^{\circ}, 45^{\circ})$ હોય,ત્યારે પથ્થર $T_1$ સમય પછી દડાને અથડાય છે,અને જ્યારે $(\theta_0, \theta_1) = (60^{\circ}, 30^{\circ})$ હોય,ત્યારે તે $T_2$ સમય પછી દડાને અથડાય છે. આ કિસ્સામાં,$(T_1 / T_2)^2$ નું મૂલ્ય. . . . .

$20 \, m/s$ ના વેગથી ફેંકવામાં આવતા પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થને $10 \, m$ ની મહત્તમ ઊંચાઈ પ્રાપ્ત કરવા માટે કેટલા ખૂણે ફેંકવો જોઈએ ($^{\circ}$ માં)?

પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થના માર્ગના સૌથી ઉચ્ચતમ બિંદુએ,તેની

પૃથ્વીની સપાટી પર $v$ ઝડપ અને $\theta$ ખૂણે ફેંકવામાં આવેલા પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થની અવધિ (Range) $R$ છે. સમાન $v$ અને $\theta$ માટે,ચંદ્રની સપાટી પર તેની અવધિ કેટલી હશે?