सरल आवर्त दोलक का आवर्तकाल T = 2 pi sqrt{frac | vedclass

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Question

(D) आवर्तकाल का सूत्र $T = 2 \pi \sqrt{\frac{m}{k}}$ है।दोनों पक्षों का वर्ग करने पर, $T^2 = 4 \pi^2 \frac{m}{k}$, जिसका अर्थ है $k = \frac{4 \pi^2 m}

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$6.76$

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(D) आवर्तकाल का सूत्र $T = 2 \pi \sqrt{\frac{m}{k}}$ है।दोनों पक्षों का वर्ग करने पर, $T^2 = 4 \pi^2 \frac{m}{k}$, जिसका अर्थ है $k = \frac{4 \pi^2 m}{T^2}$।$k$ में सापेक्ष त्रुटि $\frac{\Delta k}{k} = \frac{\Delta m}{m} + 2 \frac{\Delta T}{T}$ द्वारा दी जाती है।दिया गया है: $m = 10 \ g$, $\Delta m = 10 \ mg = 0.01 \ g$।$50$ दोलनों के लिए समय $t = 60 \ s$ है, और रिज़ॉल्यूशन $\Delta t = 2 \ s$ है।आवर्तकाल $T = \frac{t}{50} = \frac{60}{50} = 1.2 \ s$।आवर्तकाल में त्रुटि $\Delta T = \frac{\Delta t}{50} = \frac{2}{50} = 0.04 \ s$।इन मानों को रखने पर: $\frac{\Delta k}{k} = \frac{0.01}{10} + 2 	imes \frac{0.04}{1.2} = 0.001 + 0.0666... = 0.06766...$प्रतिशत त्रुटि = $0.06766 	imes 100 \% \approx 6.76 \%$।

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