શ્રેણી $L-C-R$ સર્કિટનો કુલ ઈમ્પીડન્સ તેની સાથે જોડાયેલ $AC$ સ્ત્રોતની કોણીય આવૃત્તિ સાથે બદલાય છે,જે આલેખમાં દર્શાવેલ છે. આ શ્રેણી $L-C-R$ સર્કિટનો ક્વોલિટી ફેક્ટર $Q$ કેટલો છે?

$v = \frac{1}{2\pi \sqrt{LC}}$ આવૃત્તિ ધરાવતું એક અલ્ટરનેટિંગ $e.m.f.$ શ્રેણી $LCR$ સર્કિટને આપવામાં આવે છે. લાગુ પાડવામાં આવેલા $e.m.f.$ ની આ આવૃત્તિ માટે:

$50 \, Hz$ ની આવૃત્તિ અને $300 \, V$ દ્વારા સંચાલિત શ્રેણી $LCR$ સર્કિટમાં $R = 3 \, k\Omega$ નો અવરોધ, $X_{L} = 250 \pi \, \Omega$ રિએક્ટન્સ ધરાવતું ઇન્ડક્ટર અને એક અજ્ઞાત કેપેસિટર છે. સરેરાશ પાવર મહત્તમ કરવા માટે કેપેસિટન્સનું મૂલ્ય કેટલું હોવું જોઈએ? ($\pi^{2} = 10$ લો) ($\mu F$ માં)

આકૃતિમાં એક શ્રેણી $LCR$ સર્કિટ દર્શાવેલ છે જે $230 \; V$ ના ચલિત આવૃત્તિ ધરાવતા ઉદગમ સાથે જોડાયેલ છે. $L = 5.0 \; H$,$C = 80 \; \mu F$,અને $R = 40 \; \Omega$ આપેલ છે.
$(a)$ સર્કિટને અનુનાદમાં લાવતી ઉદગમની આવૃત્તિ શોધો.
$(b)$ અનુનાદિત આવૃત્તિએ સર્કિટનો ઈમ્પીડન્સ અને પ્રવાહનો કંપવિસ્તાર મેળવો.
$(c)$ સર્કિટના ત્રણેય ઘટકો પરના $rms$ પોટેન્શિયલ ડ્રોપ (વોલ્ટેજ) શોધો. દર્શાવો કે અનુનાદિત આવૃત્તિએ $LC$ સંયોજન પરનો પોટેન્શિયલ ડ્રોપ શૂન્ય છે.

$LCR$ શ્રેણી પરિપથમાં, અનુનાદ (resonance) સમયે,

જો આકૃતિમાં દર્શાવેલ વોલ્ટમીટર $V$ નું અનુનાદ (resonance) સમયે રીડિંગ $200 \, V$ હોય,તો સર્કિટનો ક્વોલિટી ફેક્ટર કેટલો હશે?