जब अक्षों को 36^{circ} के कोण पर घुमाया जाता | vedclass

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Question

(A) दिया गया समीकरण $x^2+y^2=r^2$ है। जब अक्षों को $	heta = 36^{\circ}$ के कोण पर घुमाया जाता है,तो रूपांतरण समीकरण इस प्रकार हैं: $x = X \cos 36^{\c

Vedclass · Accepted Answer

$X^2+Y^2=r^2$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया समीकरण $x^2+y^2=r^2$ है। जब अक्षों को $	heta = 36^{\circ}$ के कोण पर घुमाया जाता है,तो रूपांतरण समीकरण इस प्रकार हैं: $x = X \cos 36^{\circ} - Y \sin 36^{\circ}$ $y = X \sin 36^{\circ} + Y \cos 36^{\circ}$ इन मानों को मूल समीकरण में रखने पर: $(X \cos 36^{\circ} - Y \sin 36^{\circ})^2 + (X \sin 36^{\circ} + Y \cos 36^{\circ})^2 = r^2$ पदों का विस्तार करने पर: $X^2 \cos^2 36^{\circ} + Y^2 \sin^2 36^{\circ} - 2XY \sin 36^{\circ} \cos 36^{\circ} + X^2 \sin^2 36^{\circ} + Y^2 \cos^2 36^{\circ} + 2XY \sin 36^{\circ} \cos 36^{\circ} = r^2$ सरल करने पर: $X^2(\cos^2 36^{\circ} + \sin^2 36^{\circ}) + Y^2(\sin^2 36^{\circ} + \cos^2 36^{\circ}) = r^2$ चूंकि $\cos^2 	heta + \sin^2 	heta = 1$,हमें प्राप्त होता है: $X^2(1) + Y^2(1) = r^2$ $X^2 + Y^2 = r^2$

जब अक्षों को $36^{\circ}$ के कोण पर घुमाया जाता है,तो $x^2+y^2=r^2$ का रूपांतरित समीकरण क्या होगा?

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