दो वृत्त x^2 + y^2 - 2x - 3 = 0 और x^2 + y^2 | vedclass

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Question

(B) प्रथम वृत्त $x^2 + y^2 - 2x - 3 = 0$ के लिए:केंद्र $C_1 = (1, 0)$,त्रिज्या $r_1 = \sqrt{1^2 + 0^2 - (-3)} = \sqrt{4} = 2$.द्वितीय वृत्त $x^2 + y^2

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वे एक-दूसरे को प्रतिच्छेद करते हैं

Vedclass · Answer

(B) प्रथम वृत्त $x^2 + y^2 - 2x - 3 = 0$ के लिए:केंद्र $C_1 = (1, 0)$,त्रिज्या $r_1 = \sqrt{1^2 + 0^2 - (-3)} = \sqrt{4} = 2$.द्वितीय वृत्त $x^2 + y^2 - 4x - 6y - 8 = 0$ के लिए:केंद्र $C_2 = (2, 3)$,त्रिज्या $r_2 = \sqrt{2^2 + 3^2 - (-8)} = \sqrt{4 + 9 + 8} = \sqrt{21}$.केंद्रों के बीच की दूरी $d = \sqrt{(2-1)^2 + (3-0)^2} = \sqrt{1^2 + 3^2} = \sqrt{10}$.प्रतिच्छेदन के लिए शर्त $|r_1 - r_2| $|2 - \sqrt{21}| यह शर्त संतुष्ट होती है,अतः वृत्त एक-दूसरे को प्रतिच्छेद करते हैं.

दो वृत्त $x^2 + y^2 - 2x - 3 = 0$ और $x^2 + y^2 - 4x - 6y - 8 = 0$ इस प्रकार हैं कि:

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