સમતલમાં બે બિંદુઓ A અને B એવા છે કે જેથી તમામ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $A = (a, 0)$,$B = (-a, 0)$,અને $P = (x, y)$.આપેલ શરત $\frac{PA}{PB} = k$ પરથી,$\frac{PA^2}{PB^2} = k^2$ મળે.યામ મૂકતા,$\frac{(x - a)^2 + y

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $A = (a, 0)$,$B = (-a, 0)$,અને $P = (x, y)$.આપેલ શરત $\frac{PA}{PB} = k$ પરથી,$\frac{PA^2}{PB^2} = k^2$ મળે.યામ મૂકતા,$\frac{(x - a)^2 + y^2}{(x + a)^2 + y^2} = k^2$.$(x - a)^2 + y^2 = k^2((x + a)^2 + y^2)$.$(x^2 - 2ax + a^2 + y^2) = k^2(x^2 + 2ax + a^2 + y^2)$.$(x^2 + y^2)(1 - k^2) - 2ax(1 + k^2) + a^2(1 - k^2) = 0$.જો $k = 1$ હોય,તો સમીકરણ $-4ax = 0$ બને છે,જે એક સીધી રેખા (લંબ દ્વિભાજક) દર્શાવે છે,વર્તુળ નહીં.તેથી,બિંદુઓનો પથ વર્તુળ હોય તે માટે $k$ ની કિંમત $1$ ન હોવી જોઈએ.

Similar Questions

એક બિંદુ $P(x, y)$ એવું છે કે $(-1, 0)$ અને $(0, 2)$ થી તેનું અંતર $\sqrt{2} : 1$ ના ગુણોત્તરમાં છે. તો $P$ નો બિંદુપથ શું છે?

જો ઉગમબિંદુમાંથી વર્તૂળ $(x - 1)^2 + y^2 = 1$ પર જીવા દોરવામાં આવે,તો આ જીવાના મધ્યબિંદુના બિંદુપથનું સમીકરણ શું થાય?

જો $P$ એક એવું ચલ બિંદુ હોય કે જેથી $P$ થી બિંદુઓ $A(2,2)$ અને $B(2,-2)$ ના અંતરનો સરવાળો $4$ થાય,તો $P$ નો બિંદુપથ શું દર્શાવે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module