वेंडर वाल्स समीकरण में स्थिरांक a की इकाइयाँ | vedclass

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Question

(A) गैस के $n$ मोल के लिए वेंडर वाल्स समीकरण है: $(P + \frac{n^2 a}{V^2})(V - nb) = nRT$। विमीय समांगता के सिद्धांत के अनुसार,पद $\frac{n^2 a}{V^2}$ क

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$dm^6 \, atm \, mol^{-2}$

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(A) गैस के $n$ मोल के लिए वेंडर वाल्स समीकरण है: $(P + \frac{n^2 a}{V^2})(V - nb) = nRT$। विमीय समांगता के सिद्धांत के अनुसार,पद $\frac{n^2 a}{V^2}$ की इकाई दबाव $(P)$ की इकाई के समान होनी चाहिए। इसलिए,$\frac{n^2 a}{V^2}$ की इकाई = $atm$। इकाइयों को प्रतिस्थापित करने पर: $\frac{(mol)^2 \cdot a}{(L)^2} = atm$। $a$ के लिए पुनर्व्यवस्थित करने पर: $a = atm \cdot L^2 \cdot mol^{-2}$। चूंकि $1 \, L = 1 \, dm^3$,इसलिए $L^2 = (dm^3)^2 = dm^6$। अतः,$a$ की इकाई $dm^6 \, atm \, mol^{-2}$ है।

वेंडर वाल्स समीकरण में स्थिरांक $a$ की इकाइयाँ क्या हैं?

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