हवा के कारण टूटा हुआ पेड़ का ऊपरी हिस्सा जमीन के साथ $30^\circ$ का कोण बनाता है। पेड़ की जड़ से उस बिंदु तक की दूरी जहाँ पेड़ का शीर्ष जमीन को छूता है,$10 \, m$ है। पेड़ की मूल ऊँचाई कितने मीटर थी?

$20 \ m$ और $14 \ m$ ऊँचाई वाले दो खंभों के शीर्ष एक तार से जुड़े हैं। यदि तार क्षैतिज के साथ $30^{\circ}$ का कोण बनाता है,तो तार की लंबाई $... \ m$ है।

मीनार के दक्षिण में स्थित बिंदु $A$ से मीनार के शिखर का उन्नयन कोण $\alpha$ है और मीनार के पूर्व में स्थित बिंदु $B$ से यह $\beta$ है। यदि $AB = d$ है,तो मीनार की ऊँचाई ज्ञात कीजिए।

$h$ मीटर ऊँची पहाड़ी की चोटी से एक स्तंभ के शीर्ष और आधार के अवनमन कोण क्रमशः $\alpha$ और $\beta$ हैं। स्तंभ की ऊँचाई (मीटर में) क्या है?

एक झील से $2500 \ m$ ऊपर एक बिंदु से एक स्थिर बादल का उन्नयन कोण $15^{\circ}$ है और उसी बिंदु से झील में इसके प्रतिबिंब का अवनमन कोण $45^{\circ}$ है। झील के ऊपर बादल की ऊँचाई (मीटर में), यह देखते हुए कि $\cot 15^{\circ}=2+\sqrt{3}$ है, होगी

एक आदमी एक सीधे रास्ते पर एक ऊर्ध्वाधर खंभे की ओर एक समान गति से चल रहा है। रास्ते पर एक निश्चित बिंदु $A$ पर,वह देखता है कि खंभे के शीर्ष का उन्नयन कोण $30^o$ है। $A$ से उसी दिशा में $10 \text{ मिनट}$ चलने के बाद,बिंदु $B$ पर,वह देखता है कि खंभे के शीर्ष का उन्नयन कोण $60^o$ है। तो उसके द्वारा $B$ से खंभे तक पहुँचने में लिया गया समय (मिनटों में) है: