$(\overrightarrow A + \overrightarrow B ) \times (\overrightarrow A - \overrightarrow B )$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

જ્યારે સદિશને ધન અને ઋણ અદિશ $\lambda$ વડે ગુણવામાં આવે ત્યારે તેની દિશા અને મૂલ્ય પર શું અસર થાય છે?

દર્શાવો કે બે સદિશોનો અદિશ ગુણાકાર ક્રમનો નિયમ પાળે છે.

બે સદિશો $\vec{A}$ અને $\vec{B}$ એકબીજાને કાટખૂણે હોય ત્યારે

ત્રણ સદિશો $\vec{A} = (-x \hat{i} - 6 \hat{j} - 2 \hat{k})$,$\vec{B} = (-\hat{i} + 4 \hat{j} + 3 \hat{k})$ અને $\vec{C} = (-8 \hat{i} - \hat{j} + 3 \hat{k})$ માટે,જો $\vec{A} \cdot (\vec{B} \times \vec{C}) = 0$ હોય,તો $x$ નું મૂલ્ય શોધો:

જો $\overrightarrow{ P } \times \overrightarrow{ Q } = \overrightarrow{ Q } \times \overrightarrow{ P }$ હોય,તો $\overrightarrow{ P }$ અને $\overrightarrow{ Q }$ વચ્ચેનો ખૂણો $\theta$ $(0^{\circ} < \theta < 360^{\circ})$ છે. $\theta$ નું મૂલ્ય ........ હશે. ($^{\circ}$ માં)