frac{3}{1^{2} cdot 2^{2}}+frac{5}{2^{2} cdot | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ શ્રેણી $\sum_{n=1}^{9} \frac{2n+1}{n^{2}(n+1)^{2}}$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $\frac{2n+1}{n^{2}(n+1)^{2}} = \frac{(n+1)^{2}-n^{2}}{n^{2}(n+1)^{2}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{99}{100}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ શ્રેણી $\sum_{n=1}^{9} \frac{2n+1}{n^{2}(n+1)^{2}}$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $\frac{2n+1}{n^{2}(n+1)^{2}} = \frac{(n+1)^{2}-n^{2}}{n^{2}(n+1)^{2}} = \frac{1}{n^{2}} - \frac{1}{(n+1)^{2}}$.આ કિંમત શ્રેણીમાં મૂકતા:$= (\frac{1}{1^{2}} - \frac{1}{2^{2}}) + (\frac{1}{2^{2}} - \frac{1}{3^{2}}) + (\frac{1}{3^{2}} - \frac{1}{4^{2}}) + \dots + (\frac{1}{9^{2}} - \frac{1}{10^{2}})$.આ એક ટેલિસ્કોપિંગ શ્રેણી છે જેમાં વચ્ચેના તમામ પદો ઉડી જાય છે.$= \frac{1}{1^{2}} - \frac{1}{10^{2}} = 1 - \frac{1}{100} = \frac{99}{100}$.

$\frac{3}{1^{2} \cdot 2^{2}}+\frac{5}{2^{2} \cdot 3^{2}}+\frac{7}{3^{2} \cdot 4^{2}}+\frac{9}{4^{2} \cdot 5^{2}}+\frac{11}{5^{2} \cdot 6^{2}}+\frac{13}{6^{2} \cdot 7^{2}}+\frac{15}{7^{2} \cdot 8^{2}}+\frac{17}{8^{2} \cdot 9^{2}}+\frac{19}{9^{2} \cdot 10^{2}}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $5 \sqrt{5} \times 5^{3} \div 5^{-\frac{3}{2}} = 5^{a+2}$ હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

જો $ab + bc + ca = 0$ હોય,તો $\left(\frac{1}{a^2 - bc} + \frac{1}{b^2 - ca} + \frac{1}{c^2 - ab}\right)$ ની કિંમત શોધો.

જ્યારે સાદું રૂપ આપવામાં આવે,ત્યારે ગુણાકાર $\left(2-\frac{1}{3}\right)\left(2-\frac{3}{5}\right)\left(2-\frac{5}{7}\right) \ldots \left(2-\frac{999}{1001}\right)$ કોના બરાબર થાય?

જો બે વાસ્તવિક સંખ્યાઓના વર્ગોનો સરવાળો $41$ હોય અને તેમનો સરવાળો $9$ હોય,તો આ બે સંખ્યાઓના ઘનનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $x(3 - \frac{2}{x}) = \frac{3}{x}, x \neq 0$ હોય,તો $x^2 + \frac{1}{x^2}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module