$0.2\overline{34}$ का मान क्या है?

मान लीजिए $A_n = \left( \frac{3}{4} \right) - \left( \frac{3}{4} \right)^2 + \left( \frac{3}{4} \right)^3 - \dots + (-1)^{n-1} \left( \frac{3}{4} \right)^n$ और $B_n = 1 - A_n$ है। तो,वह न्यूनतम विषम प्राकृतिक संख्या $p$ क्या है,जिसके लिए सभी $n \geq p$ के लिए $B_n > A_n$ हो?

यदि $x > 1, y > 1, z > 1$ गुणोत्तर श्रेणी $(G.P.)$ में हैं,तो $\frac{1}{1 + \ln x}, \frac{1}{1 + \ln y}, \frac{1}{1 + \ln z}$ किसमें होंगे?

यदि $\ln(a+c), \ln(c-a), \ln(a-2b+c)$ $A.P.$ में हैं,तो

यदि $1, \log_9(3^{1-x} + 2), \log_3(4 \cdot 3^x - 1)$ समांतर श्रेणी $(A.P.)$ में हैं, तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए:

$1^3 + 2^3 + 3^3 + 4^3 + ..... + 15^3$ का योग क्या है?