$\cot(7.5^{\circ}) + \tan(67.5^{\circ}) - \cot(67.5^{\circ}) - \tan(7.5^{\circ})$ ની કિંમત શું છે?

જો $\sin x + \csc x = 2$ હોય,તો $\sin^n x + \csc^n x$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $\csc \theta = \frac{p + q}{p - q}$ હોય,તો $\cot \left( \frac{\pi}{4} + \frac{\theta}{2} \right) = $

એક નિસરણી (સીડી) દીવાલ સાથે એવી રીતે ગોઠવેલી છે કે તેનો ઉપરનો છેડો દીવાલની ટોચને સ્પર્શે છે. નિસરણીનો નીચેનો છેડો દીવાલથી $10 \, ft$ દૂર છે અને નિસરણી જમીન સાથે $60^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે. જ્યારે એક માણસ તેના પર ચઢવાનું શરૂ કરે છે,ત્યારે તે લપસી જાય છે અને હવે નિસરણી જમીન સાથે $30^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે. નિસરણી દીવાલની ટોચ પરથી કેટલા ફૂટ નીચે લપસી હશે? (ફૂટમાં)

જો $\cos^6 \alpha + \sin^6 \alpha + K \sin^2 2\alpha = 1$ હોય,તો $K =$

જો $x \sin^{2} 60^{\circ} - \frac{3}{2} \sec 60^{\circ} \tan^{2} 30^{\circ} + \frac{4}{5} \sin^{2} 45^{\circ} \tan^{2} 60^{\circ} = 0$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.