(1 + i)^6 + (1 - i)^6 का मान है | vedclass

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Question

(A) हम जानते हैं कि $(1 + i)^2 = 1 + i^2 + 2i = 1 - 1 + 2i = 2i$. इसी प्रकार,$(1 - i)^2 = 1 + i^2 - 2i = 1 - 1 - 2i = -2i$. अब,इन मानों को व्यंजक में

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(A) हम जानते हैं कि $(1 + i)^2 = 1 + i^2 + 2i = 1 - 1 + 2i = 2i$. इसी प्रकार,$(1 - i)^2 = 1 + i^2 - 2i = 1 - 1 - 2i = -2i$. अब,इन मानों को व्यंजक में प्रतिस्थापित करने पर: $(1 + i)^6 + (1 - i)^6 = [(1 + i)^2]^3 + [(1 - i)^2]^3$ $= (2i)^3 + (-2i)^3$ $= 8i^3 - 8i^3$ $= 0$.

$(1 + i)^6 + (1 - i)^6$ का मान है

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$\frac{i^{248}+i^{246}+i^{244}+i^{242}+i^{240}}{i^{249}+i^{247}+i^{245}+i^{243}+i^{241}}$,जहाँ $i=\sqrt{-1}$ है,का मान है

$\left(\frac{1-i}{1+i}\right)^{2022}+\left(\frac{1+i}{1-i}\right)^{2021}=$

$i^{18}-3i^7+i^2(1+i^4)(i)^{22}$ को सरल करने पर,हमें प्राप्त होता है

यदि $(x+iy) = \left(\frac{1+i}{1-i}\right)^3 - \left(\frac{1-i}{1+i}\right)^3$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है?

$i^2+i^3+\ldots+i^{4000}=$

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