x=frac{1}{5} पर cos left(2 cos ^{-1} x+sin ^{ | vedclass

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Question

(C) दिया गया व्यंजक: $\cos \left(2 \cos ^{-1} x+\sin ^{-1} x\right)$ हम इसे इस प्रकार लिख सकते हैं: $\cos \left(\cos ^{-1} x + (\cos ^{-1} x+\sin ^{-1

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$-\frac{2 \sqrt{6}}{5}$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया व्यंजक: $\cos \left(2 \cos ^{-1} x+\sin ^{-1} xight)$ हम इसे इस प्रकार लिख सकते हैं: $\cos \left(\cos ^{-1} x + (\cos ^{-1} x+\sin ^{-1} x)ight)$ गुणधर्म $\cos ^{-1} x+\sin ^{-1} x=\frac{\pi}{2}$ का उपयोग करने पर,व्यंजक बन जाता है: $\cos \left(\cos ^{-1} x+\frac{\pi}{2}ight)$ त्रिकोणमितीय सर्वसमिका $\cos \left(	heta+\frac{\pi}{2}ight) = -\sin 	heta$ का उपयोग करने पर: $= -\sin \left(\cos ^{-1} xight)$ चूँकि $\cos ^{-1} x = \sin ^{-1} \sqrt{1-x^2}$,इसलिए: $= -\sin \left(\sin ^{-1} \sqrt{1-x^2}ight) = -\sqrt{1-x^2}$ $x=\frac{1}{5}$ रखने पर: $= -\sqrt{1-\left(\frac{1}{5}ight)^2} = -\sqrt{1-\frac{1}{25}} = -\sqrt{\frac{24}{25}} = -\frac{2 \sqrt{6}}{5}$

$x=\frac{1}{5}$ पर $\cos \left(2 \cos ^{-1} x+\sin ^{-1} x\right)$ का मान ज्ञात कीजिए,जहाँ $0 \leq \cos ^{-1} x \leq \pi$ और $-\frac{\pi}{2} \leq \sin ^{-1} x \leq \frac{\pi}{2}$ है।

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$\cot ^{-1}\left[\frac{\sqrt{1-\sin x}+\sqrt{1+\sin x}}{\sqrt{1-\sin x}-\sqrt{1+\sin x}}\right]$ का मान ज्ञात कीजिए,जहाँ $x \in\left(0, \frac{\pi}{4}\right)$ है।

$x$ के सापेक्ष $\cos^{-1} \left( \sqrt{\frac{1+x}{2}} \right)$ का अवकल गुणांक क्या है?

यदि $0 \leq x \leq \frac{1}{2}$ है,तो $\tan \left[\sin ^{-1}\left\{\frac{x}{\sqrt{2}}+\frac{\sqrt{1-x^{2}}}{\sqrt{2}}\right\}-\sin ^{-1} x\right]$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\tan ^{-1}(\cot x)+\cot ^{-1}(\tan x) =$ . . . . . .

${\sin ^{ - 1}}\left[ {x\sqrt {1 - x} - \sqrt x \sqrt {1 - {x^2}} } \right] = $

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