2 tan ^{-1} frac{1}{2} + tan ^{-1} frac{3}{8} | vedclass

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Question

(D) हम जानते हैं कि $2 	an ^{-1} x = 	an ^{-1} \left( \frac{2x}{1-x^2} ight)$.$x = \frac{1}{2}$ के लिए इस सूत्र का उपयोग करने पर,हमें प्राप्त होता

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$	an ^{-1} \left( \frac{41}{12} ight)$

Vedclass · Answer

(D) हम जानते हैं कि $2 	an ^{-1} x = 	an ^{-1} \left( \frac{2x}{1-x^2} ight)$.$x = \frac{1}{2}$ के लिए इस सूत्र का उपयोग करने पर,हमें प्राप्त होता है $2 	an ^{-1} \frac{1}{2} = 	an ^{-1} \left( \frac{2 	imes (1/2)}{1 - (1/2)^2} ight) = 	an ^{-1} \left( \frac{1}{1 - 1/4} ight) = 	an ^{-1} \left( \frac{1}{3/4} ight) = 	an ^{-1} \left( \frac{4}{3} ight)$.अब,व्यंजक $	an ^{-1} \left( \frac{4}{3} ight) + 	an ^{-1} \left( \frac{3}{8} ight)$ हो जाता है।सूत्र $	an ^{-1} x + 	an ^{-1} y = 	an ^{-1} \left( \frac{x+y}{1-xy} ight)$ का उपयोग करने पर:$	an ^{-1} \left( \frac{4/3 + 3/8}{1 - (4/3)(3/8)} ight) = 	an ^{-1} \left( \frac{(32+9)/24}{1 - 12/24} ight) = 	an ^{-1} \left( \frac{41/24}{12/24} ight) = 	an ^{-1} \left( \frac{41}{12} ight)$.

$2 \tan ^{-1} \frac{1}{2} + \tan ^{-1} \frac{3}{8}$ का मान क्या है?

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यदि ${\sin ^{ - 1}}\left( {\frac{{2a}}{{1 + {a^2}}}} \right) + {\sin ^{ - 1}}\left( {\frac{{2b}}{{1 + {b^2}}}} \right) = 2{\tan ^{ - 1}}x,$ तो $x = $

मान लीजिए $a \neq 0$ के लिए $S_a(x) = \operatorname{Sec}^{-1}\left(\frac{x}{a}\right) + \operatorname{Sec}^{-1}(a)$ है। यदि $a \neq b$ के लिए $S_a(x) = S_b(x)$ है,तो $x =$

यदि $y = \sin^{-1} \left( \frac{5x + 12\sqrt{1-x^2}}{13} \right)$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

$\cos \left(\sin ^{-1} \frac{3}{5}+\sin ^{-1} \frac{5}{13}+\sin ^{-1} \frac{33}{65}\right) = . . . . .$

यदि $3 \tan^{-1} x + \cot^{-1} x = \pi$ है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

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