જ્યારે સદિશો bar{p} = m hat{i} - 6 hat{j} + 3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) બે સદિશો $\bar{p}$ અને $\bar{q}$ વચ્ચેનો ખૂણો ગુરુકોણ હોય તે માટે તેમનો અદિશ ગુણાકાર (dot product) ઋણ હોવો જોઈએ,એટલે કે $\bar{p} \cdot \bar{q} < 0

Vedclass · Accepted Answer

$m < -\frac{4}{3}$

Vedclass · Answer

(A) બે સદિશો $\bar{p}$ અને $\bar{q}$ વચ્ચેનો ખૂણો ગુરુકોણ હોય તે માટે તેમનો અદિશ ગુણાકાર (dot product) ઋણ હોવો જોઈએ,એટલે કે $\bar{p} \cdot \bar{q} આપેલ છે કે $\bar{p} = m \hat{i} - 6 \hat{j} + 3 \hat{k}$ અને $\bar{q} = \hat{i} + 2 \hat{j} + 2m \hat{k}$. તેથી,$\bar{p} \cdot \bar{q} = (m)(1) + (-6)(2) + (3)(2m) = m - 12 + 6m = 7m - 12$. ખૂણો ગુરુકોણ હોવા માટે,$7m - 12 < 0$ થવું જોઈએ,જેનો અર્થ છે કે $7m < 12$ અથવા $m < \frac{12}{7}$.

જ્યારે સદિશો $\bar{p} = m \hat{i} - 6 \hat{j} + 3 \hat{k}$ અને $\bar{q} = \hat{i} + 2 \hat{j} + 2m \hat{k}$ વચ્ચેનો ખૂણો ગુરુકોણ હોય,ત્યારે $m \in R$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $A(3,4,5), B(4,6,3), C(-1,2,4)$ અને $D(1,0,5)$ એવા બિંદુઓ હોય કે જેથી રેખાઓ $DC$ અને $AB$ વચ્ચેનો ખૂણો $\theta$ હોય,તો $\cos \theta$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module