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Question

(C) माना $\Delta = \left| \begin{array}{ccc} 1 & 1 & 1 \ bc & ca & ab \ b+c & c+a & a+b \end{array} ight|$.स्तंभ संक्रियाओं $C_1 	o C_1 - C_2$ और

Vedclass · Accepted Answer

$(a-b)(b-c)(c-a)$

Vedclass · Answer

(C) माना $\Delta = \left| \begin{array}{ccc} 1 & 1 & 1 \ bc & ca & ab \ b+c & c+a & a+b \end{array} ight|$.स्तंभ संक्रियाओं $C_1 	o C_1 - C_2$ और $C_2 	o C_2 - C_3$ को लागू करने पर:$\Delta = \left| \begin{array}{ccc} 0 & 0 & 1 \ bc-ca & ca-ab & ab \ (b+c)-(c+a) & (c+a)-(a+b) & a+b \end{array} ight|$$\Delta = \left| \begin{array}{ccc} 0 & 0 & 1 \ -c(a-b) & -a(b-c) & ab \ b-a & c-b & a+b \end{array} ight|$$C_1$ से $(b-a)$ और $C_2$ से $(c-b)$ उभयनिष्ठ लेने पर:$\Delta = (b-a)(c-b) \left| \begin{array}{ccc} 0 & 0 & 1 \ -c & -a & ab \ 1 & 1 & a+b \end{array} ight|$प्रथम पंक्ति के अनुदिश विस्तार करने पर:$\Delta = (b-a)(c-b) [1 \cdot (-c - (-a))] = (b-a)(c-b)(a-c)$$= (-(a-b))(-(b-c))(-(c-a)) = (a-b)(b-c)(c-a)$.

$\left| \begin{array}{ccc} 1 & 1 & 1 \\ bc & ca & ab \\ b+c & c+a & a+b \end{array} \right|$ का मान क्या है?

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यदि $ax^4+bx^3+cx^2+50x+d = \begin{vmatrix} x^3-14x^2 & -x & 3x+\lambda \\ 4x+1 & 3x & x-4 \\ -3 & 4 & 0 \end{vmatrix}$ है,तो $\lambda$ ज्ञात कीजिए।

सारणिक का मान ज्ञात कीजिए: $\left| \begin{array}{lll} a-b & b-c & c-a \\ b-c & c-a & a-b \\ c-a & a-b & b-c \end{array} \right|$

$a$ का वह मान जिसके लिए आव्यूह $A = \begin{bmatrix} a & 2 \\ 2 & 4 \end{bmatrix}$ अव्युत्क्रमणीय (singular) है,वह है:

यदि $1, \omega, \omega^2$ इकाई के घनमूल हैं,तो $\Delta = \begin{vmatrix} 1 & \omega^n & \omega^{2n} \\ \omega^n & \omega^{2n} & 1 \\ \omega^{2n} & 1 & \omega^n \end{vmatrix} = $

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