left| {begin{array}{*{20}{c}}1&{cos (beta - a | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $\Delta = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}1&{\cos (\beta - \alpha )}&{\cos (\gamma - \alpha )}\{\cos (\alpha - \beta )}&1&{\cos (\gamma -

Vedclass · Accepted Answer

$\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{\sin \alpha }&{\cos \alpha }&0\{\sin \beta }&{\cos \beta }&0\{\sin \gamma }&{\cos \gamma }&0\end{array}} ight|^2$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $\Delta = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}1&{\cos (\beta - \alpha )}&{\cos (\gamma - \alpha )}\{\cos (\alpha - \beta )}&1&{\cos (\gamma - \beta )}\{\cos (\alpha - \gamma )}&{\cos (\beta - \gamma )}&1\end{array}} ight|$.$\cos(x-y) = \cos x \cos y + \sin x \sin y$ નિત્યસમનો ઉપયોગ કરીને,આપણે દરેક ઘટકને બે સદિશોના ડોટ પ્રોડક્ટ તરીકે લખી શકીએ છીએ:$\Delta = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}{\cos^2 \alpha + \sin^2 \alpha}&{\cos \alpha \cos \beta + \sin \alpha \sin \beta}&{\cos \alpha \cos \gamma + \sin \alpha \sin \gamma}\{\cos \beta \cos \alpha + \sin \beta \sin \alpha}&{\cos^2 \beta + \sin^2 \beta}&{\cos \beta \cos \gamma + \sin \beta \sin \gamma}\{\cos \gamma \cos \alpha + \sin \gamma \sin \alpha}&{\cos \gamma \cos \beta + \sin \gamma \sin \beta}&{\cos^2 \gamma + \sin^2 \gamma}\end{array}} ight|$.આ નિશ્ચાયકને બે શ્રેણિકોના ગુણાકાર તરીકે દર્શાવી શકાય છે:$\Delta = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}{\cos \alpha }&{\sin \alpha }&0\{\cos \beta }&{\sin \beta }&0\{\cos \gamma }&{\sin \gamma }&0\end{array}} ight| 	imes \left| {\begin{array}{*{20}{c}}{\cos \alpha }&{\cos \beta }&{\cos \gamma}\{\sin \alpha }&{\sin \beta }&{\sin \gamma}\{0}&{0}&{0}\end{array}} ight|$.બીજો નિશ્ચાયક પ્રથમનો પરિવર્તિત (transpose) હોવાથી,આપણને મળે છે:$\Delta = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}{\cos \alpha }&{\sin \alpha }&0\{\cos \beta }&{\sin \beta }&0\{\cos \gamma }&{\sin \gamma }&0\end{array}} ight|^2 = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}{\sin \alpha }&{\cos \alpha }&0\{\sin \beta }&{\cos \beta }&0\{\sin \gamma }&{\cos \gamma }&0\end{array}} ight|^2$ (સ્તંભોની અદલાબદલી કરીને).તેથી,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

$\left| {\begin{array}{*{20}{c}}1&{\cos (\beta - \alpha )}&{\cos (\gamma - \alpha )}\\{\cos (\alpha - \beta )}&1&{\cos (\gamma - \beta )}\\{\cos (\alpha - \gamma )}&{\cos (\beta - \gamma )}&1\end{array}} \right|$ નું મૂલ્ય શું છે?

Similar Questions

જો $A$ અને $B$ સમાન કક્ષાના બે વ્યસ્ત શ્રેણિકો છે,જેથી $(A + B)(A - B) = A^2 - B^2$ થાય,તો $(A^2BA^{-1}B^{-1})^3$ ની કિંમત શું થાય?

જો $A = \begin{vmatrix} -1 & 2 & 4 \\ 3 & 1 & 0 \\ -2 & 4 & 2 \end{vmatrix}$ અને $B = \begin{vmatrix} -2 & 4 & 2 \\ 6 & 2 & 0 \\ -2 & 4 & 8 \end{vmatrix}$ હોય,તો $B$ ને કેવી રીતે દર્શાવી શકાય?

જો નિશ્ચાયક $\Delta = \begin{vmatrix} a & b & a\alpha + b \\ b & c & b\alpha + c \\ a\alpha + b & b\alpha + c & 0 \end{vmatrix} = 0$ હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module