sqrt{24.99} का मान है | vedclass

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Question

(C) $\sqrt{24.99}$ का अनुमानित मान ज्ञात करने के लिए,हम अवकलज (differentials) की अवधारणा का उपयोग करते हैं।मान लीजिए $f(x) = \sqrt{x}$ है।हम जानते हैं

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$4.999$

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(C) $\sqrt{24.99}$ का अनुमानित मान ज्ञात करने के लिए,हम अवकलज (differentials) की अवधारणा का उपयोग करते हैं।मान लीजिए $f(x) = \sqrt{x}$ है।हम जानते हैं कि $24.99 = 25 - 0.01$ है। यहाँ,$x = 25$ और $\Delta x = -0.01$ है।सन्निकटन (approximation) के लिए सूत्र $f(x + \Delta x) \approx f(x) + f'(x) \Delta x$ है।सबसे पहले,$f'(x) = \frac{d}{dx}(\sqrt{x}) = \frac{1}{2\sqrt{x}}$ ज्ञात करें।$x = 25$ पर,$f(25) = \sqrt{25} = 5$ और $f'(25) = \frac{1}{2\sqrt{25}} = \frac{1}{2 	imes 5} = \frac{1}{10} = 0.1$ है।अब,इन मानों को सूत्र में प्रतिस्थापित करें:$f(24.99) \approx f(25) + f'(25) 	imes \Delta x$$f(24.99) \approx 5 + (0.1) 	imes (-0.01)$$f(24.99) \approx 5 - 0.001$$f(24.99) \approx 4.999$.

$\sqrt{24.99}$ का मान है

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