tan ^{-1}(0.999) का अनुमानित मान क्या है (pi= | vedclass

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Question

(B) माना $f(x) = 	an^{-1} x$ है। तब $f'(x) = \frac{1}{1+x^2}$ होगा। हम रैखिक सन्निकटन सूत्र $f(a+h) \approx f(a) + h f'(a)$ का उपयोग करते हैं। यहाँ,$

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$0.7849$

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(B) माना $f(x) = 	an^{-1} x$ है। तब $f'(x) = \frac{1}{1+x^2}$ होगा। हम रैखिक सन्निकटन सूत्र $f(a+h) \approx f(a) + h f'(a)$ का उपयोग करते हैं। यहाँ,$a = 1$ और $h = -0.001$ लें,जिससे $a+h = 0.999$ हो। $f(a) = 	an^{-1}(1) = \frac{\pi}{4}$। $f'(a) = \frac{1}{1+1^2} = \frac{1}{2} = 0.5$। इन मानों को प्रतिस्थापित करने पर: $	an^{-1}(0.999) \approx \frac{\pi}{4} + (-0.001)(0.5)$। $	an^{-1}(0.999) \approx \frac{3.1415}{4} - 0.0005$। $	an^{-1}(0.999) \approx 0.785375 - 0.0005$। $	an^{-1}(0.999) \approx 0.784875$। चार दशमलव स्थानों तक पूर्णांकित करने पर,हमें $0.7849$ प्राप्त होता है।

$\tan ^{-1}(0.999)$ का अनुमानित मान क्या है ($\pi=3.1415$ का उपयोग करें)

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