int frac{x^{2} d x}{sqrt{x^{6}+a^{6}}} ની કિં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int \frac{x^{2}}{\sqrt{x^{6}+a^{6}}} dx$. $x^{3} = t$ આદેશ લેતા. તેથી,$3x^{2} dx = dt$,જેનો અર્થ છે કે $x^{2} dx = \frac{1}{3} dt$.

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{3} \log \left|x^{3}+\sqrt{x^{6}+a^{6}}\right|+C$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int \frac{x^{2}}{\sqrt{x^{6}+a^{6}}} dx$. $x^{3} = t$ આદેશ લેતા. તેથી,$3x^{2} dx = dt$,જેનો અર્થ છે કે $x^{2} dx = \frac{1}{3} dt$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા,આપણને મળે છે: $I = \frac{1}{3} \int \frac{1}{\sqrt{t^{2} + (a^{3})^{2}}} dt$. પ્રમાણિત સંકલન સૂત્ર $\int \frac{1}{\sqrt{x^{2} + a^{2}}} dx = \log |x + \sqrt{x^{2} + a^{2}}| + C$ નો ઉપયોગ કરતા: $I = \frac{1}{3} \log |t + \sqrt{t^{2} + (a^{3})^{2}}| + C$. $t = x^{3}$ પાછું મૂકતા: $I = \frac{1}{3} \log |x^{3} + \sqrt{x^{6} + a^{6}}| + C$.

$\int \frac{x^{2} d x}{\sqrt{x^{6}+a^{6}}}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $f(x)=\int \frac{x^2 \, dx}{(1+x^2)(1+\sqrt{1+x^2})}$ અને $f(0)=0$ હોય,તો $f(1)$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x) = \frac{1}{(\cos^2 x) \sqrt{1 + \tan x}}$ હોય,તો તેનું પ્રતિ-વિકલિત $F(x) = . . . . . . .$,જ્યાં $F(0) = 4$ આપેલ છે.

જો $\int \frac{dx}{x \sqrt{1-x^3}} = k \log \left(\frac{\sqrt{1-x^3}-1}{\sqrt{1-x^3}+1}\right) + c$,(જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે),તો $k$ ની કિંમત શોધો.

સંકલન શોધો: $\int \sqrt{\frac{\cos x - \cos^3 x}{1 - \cos^3 x}} \, dx = \text{ . . . . . . } + c$
(જ્યાં,$x \in R - \{\frac{k \pi}{2} \mid k \in Z\}$)

$\int (\sqrt{\tan x} + \sqrt{\cot x}) \, dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module