int frac{dx}{(x+1)(x+2)} નું મૂલ્ય શું છે? | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સંકલન $\int \frac{dx}{(x+1)(x+2)}$ ની ગણતરી કરવા માટે,આપણે આંશિક અપૂર્ણાંકની રીતનો ઉપયોગ કરીએ છીએ. આપણે સંકલ્યને આ રીતે લખી શકીએ: $\frac{1}{(x+1)(

Vedclass · Accepted Answer

$\log \left|\frac{x+1}{x+2}\right|+c$

Vedclass · Answer

(A) સંકલન $\int \frac{dx}{(x+1)(x+2)}$ ની ગણતરી કરવા માટે,આપણે આંશિક અપૂર્ણાંકની રીતનો ઉપયોગ કરીએ છીએ. આપણે સંકલ્યને આ રીતે લખી શકીએ: $\frac{1}{(x+1)(x+2)} = \frac{A}{x+1} + \frac{B}{x+2}$ $1 = A(x+2) + B(x+1)$ $x = -1$ લેતા,આપણને $A = 1$ મળે છે. $x = -2$ લેતા,આપણને $B = -1$ મળે છે. આમ,$\frac{1}{(x+1)(x+2)} = \frac{1}{x+1} - \frac{1}{x+2}$. બંને બાજુ સંકલન કરતા: $\int \left( \frac{1}{x+1} - \frac{1}{x+2} \right) dx = \int \frac{1}{x+1} dx - \int \frac{1}{x+2} dx$ $= \log |x+1| - \log |x+2| + c$ $= \log \left| \frac{x+1}{x+2} \right| + c$

$\int \frac{dx}{(x+1)(x+2)}$ નું મૂલ્ય શું છે?

Similar Questions

સંમેય વિધેયનું સંકલન કરો: $\frac{x}{(x^{2}+1)(x-1)}$

$\int \frac{dx}{x(x^{2}+1)}$ ની કિંમત શોધો.

સંમેય વિધેયનું સંકલન કરો: $\frac{1-x^{2}}{x(1-2 x)}$

$\int \frac{1}{(x - 1)(x^2 + 1)} dx = $

$\int \frac{x^{2}+x+1}{(x+2)(x^{2}+1)} dx$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module