int_{-1}^1 sin^5 x cos^4 x , dx का मान है | vedclass

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Question

(D) माना $f(x) = \sin^5 x \cos^4 x$ है। हम $f(-x)$ का मान ज्ञात करके जाँचते हैं कि फलन सम है या विषम। $f(-x) = \sin^5(-x) \cos^4(-x) = (-\sin x)^5 (\c

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(D) माना $f(x) = \sin^5 x \cos^4 x$ है। हम $f(-x)$ का मान ज्ञात करके जाँचते हैं कि फलन सम है या विषम। $f(-x) = \sin^5(-x) \cos^4(-x) = (-\sin x)^5 (\cos x)^4 = -\sin^5 x \cos^4 x = -f(x)$। चूँकि $f(-x) = -f(x)$,इसलिए फलन $f(x)$ एक विषम फलन है। निश्चित समाकलन के गुणधर्म के अनुसार,यदि $f(x)$ एक विषम फलन है,तो $\int_{-a}^a f(x) \, dx = 0$ होता है। अतः,$\int_{-1}^1 \sin^5 x \cos^4 x \, dx = 0$।

$\int_{-1}^1 \sin^5 x \cos^4 x \, dx$ का मान है

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