$\int_{0}^{4}|x-1| dx$ का मान क्या है?

$\int_0^{\pi /2} \frac{\cos x}{(1 + \sin x)(2 + \sin x)} \,dx = $

मान लीजिए $f : [1/2, 1] \rightarrow \mathbb{R}$ एक धनात्मक,अचर न होने वाला और अवकलनीय फलन है,इस प्रकार कि $f^{\prime}(x) < 2f(x)$ और $f(1/2) = 1$ है। तो $\int_{1/2}^1 f(x) dx$ का मान किस अंतराल में स्थित है?

निश्चित समाकलन $\int_{1}^{\sqrt{3}} \frac{d x}{1+x^{2}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $[t]$ महत्तम पूर्णांक $\leq t$ को दर्शाता है,तो $\int_{0}^{1}\left[2 x-\left|3 x^{2}-5 x+2\right|+1\right] d x$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int_0^1 \frac{x^4+1}{x^6+1} dx = $