cos^{-1}(cos frac{5pi}{3}) + sin^{-1}(sin fra | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે $\cos^{-1}(\cos x) = x$ જ્યાં $x \in [0, \pi]$ અને $\sin^{-1}(\sin x) = x$ જ્યાં $x \in [-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}]$.પ્રથમ,$

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે $\cos^{-1}(\cos x) = x$ જ્યાં $x \in [0, \pi]$ અને $\sin^{-1}(\sin x) = x$ જ્યાં $x \in [-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}]$.પ્રથમ,$\cos^{-1}(\cos \frac{5\pi}{3})$ ને સરળ બનાવીએ:$\cos \frac{5\pi}{3} = \cos(2\pi - \frac{\pi}{3}) = \cos(\frac{\pi}{3})$.કારણ કે $\frac{\pi}{3} \in [0, \pi]$,તેથી $\cos^{-1}(\cos \frac{5\pi}{3}) = \frac{\pi}{3}$.હવે,$\sin^{-1}(\sin \frac{5\pi}{3})$ ને સરળ બનાવીએ:$\sin \frac{5\pi}{3} = \sin(2\pi - \frac{\pi}{3}) = \sin(-\frac{\pi}{3})$.કારણ કે $-\frac{\pi}{3} \in [-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}]$,તેથી $\sin^{-1}(\sin \frac{5\pi}{3}) = -\frac{\pi}{3}$.આ મૂલ્યોનો સરવાળો કરતા:$\frac{\pi}{3} + (-\frac{\pi}{3}) = 0$.

$\cos^{-1}(\cos \frac{5\pi}{3}) + \sin^{-1}(\sin \frac{5\pi}{3})$ નું મૂલ્ય શોધો.

Similar Questions

જો $\tan ^{-1}\left(\frac{1-x}{1+x}\right)=\frac{1}{2} \tan ^{-1} x$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

જો $\operatorname{sech}^{-1} x + \operatorname{cosech}^{-1} x$ નો વિસ્તાર $[a, b]$ હોય, તો

${\sin ^{ - 1}}\left[ {\sin \left( {\frac{{2\pi }}{3}} \right)} \right]$ ની મુખ્ય કિંમત શોધો.

$\cos ^{-1}\left(\tan \left(\frac{7 \pi}{4}\right)\right)$ નું મૂલ્ય શું છે?

$\cos ^{-1}\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)$ નું મુખ્ય મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module