p ની કઈ કિંમત માટે સમીકરણ x^2+pxy+y^2-5x-7y+6 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2+2hxy+by^2+2gx+2fy+c=0$ રેખાયુગ્મ દર્શાવે જો $\Delta = abc+2fgh-af^2-bg^2-ch^2 = 0$ થાય.આપેલ સમીકરણ $x^2+pxy+y^2-5x-7y+6=0$ ને

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{5}{2}$

Vedclass · Answer

(A) દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2+2hxy+by^2+2gx+2fy+c=0$ રેખાયુગ્મ દર્શાવે જો $\Delta = abc+2fgh-af^2-bg^2-ch^2 = 0$ થાય.આપેલ સમીકરણ $x^2+pxy+y^2-5x-7y+6=0$ ને સરખાવતા:$a=1, b=1, c=6, h=\frac{p}{2}, g=-\frac{5}{2}, f=-\frac{7}{2}$.શરત $\Delta=0$ માં કિંમતો મૂકતા:$(1)(1)(6) + 2(-\frac{7}{2})(-\frac{5}{2})(\frac{p}{2}) - 1(-\frac{7}{2})^2 - 1(-\frac{5}{2})^2 - 6(\frac{p}{2})^2 = 0$$6 + \frac{35p}{4} - \frac{49}{4} - \frac{25}{4} - \frac{6p^2}{4} = 0$$4$ વડે ગુણતા:$24 + 35p - 49 - 25 - 6p^2 = 0$$-6p^2 + 35p - 50 = 0$$6p^2 - 35p + 50 = 0$$(2p-5)(3p-10) = 0$આમ,$p = \frac{5}{2}$ અથવા $p = \frac{10}{3}$.આપેલ વિકલ્પો મુજબ,સાચો જવાબ $\frac{5}{2}$ છે.

$p$ ની કઈ કિંમત માટે સમીકરણ $x^2+pxy+y^2-5x-7y+6=0$ એ રેખાયુગ્મ દર્શાવે છે?

Similar Questions

$23x^2 - 48xy + 3y^2 = 0$ રેખાઓની જોડી અને $2x + 3y + 5 = 0$ રેખા દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

રેખાઓની જોડી $2x^2 + hxy + 6y^2 = 0$ માં એક રેખાનો ઢાળ બીજી રેખાના ઢાળ કરતાં ત્રણ ગણો છે. તો,$h = $

જો સમીકરણ $ax^{2} + by^{2} + cx + cy = 0$,$c \neq 0$ એ રેખાઓની જોડી દર્શાવતું હોય,તો

$3x^2 - 4xy + y^2 = 0$ અને $2x - y = 6$ રેખાઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો:

$4x^2 - 9xy - 9y^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતી રેખાઓ અને $x = 2$ રેખા દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module