int_{0}^{5} max {x^{2}, 6x-8} dx નું મૂલ્ય શો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $\int_{0}^{5} \max \{x^{2}, 6x-8\} dx$ ની ગણતરી કરવા માટે, આપણે પહેલા $y = x^{2}$ અને $y = 6x-8$ ના છેદબિંદુઓ શોધીએ.$x^{2} = 6x-8$ લેતા, આપણને $x^

Vedclass · Accepted Answer

$43$

Vedclass · Answer

(C) $\int_{0}^{5} \max \{x^{2}, 6x-8\} dx$ ની ગણતરી કરવા માટે, આપણે પહેલા $y = x^{2}$ અને $y = 6x-8$ ના છેદબિંદુઓ શોધીએ.$x^{2} = 6x-8$ લેતા, આપણને $x^{2}-6x+8 = 0$ મળે છે, જેના અવયવો $(x-2)(x-4) = 0$ થાય છે. આમ, વક્રો $x = 2$ અને $x = 4$ પર છેદે છે.$x \in [0, 2]$ માટે, $x^{2} \ge 6x-8$.$x \in [2, 4]$ માટે, $6x-8 \ge x^{2}$.$x \in [4, 5]$ માટે, $x^{2} \ge 6x-8$.તેથી, સંકલન નીચે મુજબ વિભાજિત થશે:$\int_{0}^{2} x^{2} dx + \int_{2}^{4} (6x-8) dx + \int_{4}^{5} x^{2} dx$$= \left[ \frac{x^{3}}{3} \right]_{0}^{2} + \left[ 3x^{2}-8x \right]_{2}^{4} + \left[ \frac{x^{3}}{3} \right]_{4}^{5}$$= (\frac{8}{3} - 0) + ((48-32) - (12-16)) + (\frac{125}{3} - \frac{64}{3})$$= \frac{8}{3} + (16 - (-4)) + \frac{61}{3}$$= \frac{8}{3} + 20 + \frac{61}{3} = \frac{69}{3} + 20 = 23 + 20 = 43$.

$\int_{0}^{5} \max \{x^{2}, 6x-8\} dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

Similar Questions

$\int_0^1 \sin \left(2 \tan ^{-1} \sqrt{\frac{1+x}{1-x}}\right) d x$ ની કિંમત શોધો :

ટ્રેપેઝોઇડલ નિયમનો ઉપયોગ કરીને $h=1$ સાથે $\int_0^4 \frac{d x}{1+x^2}$ સંકલનનું મૂલ્ય મેળવતા શું મળે?

$\int_0^2 \frac{x}{(2-x)^{\frac{3}{4}}} dx = $

જો સંકલન $525 \int_0^{\frac{\pi}{2}} \sin 2 x \cos^{\frac{11}{2}} x \left(1+\cos^{\frac{5}{2}} x\right)^{\frac{1}{2}} d x$ એ $(n \sqrt{2}-64)$ બરાબર હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

$\int_{-\pi}^{\pi} (\cos px - \sin qx)^2 dx$ ની કિંમત શોધો (જ્યાં $p$ અને $q$ પૂર્ણાંક સંખ્યાઓ છે).

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module