mathop {lim }limits_{x to {0^ + }} {x^m}{(log | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણે $\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0^ + } x^m (\log x)^n$ લક્ષની કિંમત મેળવીએ.આ $0 	imes \infty$ પ્રકારનું અનિશ્ચિત સ્વરૂપ છે.આપણે પદને $\mathop

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) આપણે $\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0^ + } x^m (\log x)^n$ લક્ષની કિંમત મેળવીએ.આ $0 	imes \infty$ પ્રકારનું અનિશ્ચિત સ્વરૂપ છે.આપણે પદને $\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0^ + } \frac{(\log x)^n}{x^{-m}}$ તરીકે લખી શકીએ,જે $\frac{\infty}{\infty}$ સ્વરૂપ છે.$L'	ext{Hospital's rule}$ નો $n$ વખત ઉપયોગ કરતા,અંશ અને છેદનું વારંવાર વિકલન કરતા.$n$ વખત વિકલન કર્યા પછી,અંશ અચળ $n!$ બની જશે અને છેદમાં $x$ ની ઘાત રહેશે.પરિણામે,$\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0^ + } \frac{n! \cdot (-1)^n}{(-m)^n x^{-m}} = \mathop {\lim }\limits_{x 	o 0^ + } \frac{n! \cdot (-1)^n x^m}{(-m)^n}$ મળે.અહીં $m > 0$ હોવાથી,જ્યારે $x 	o 0^+$,ત્યારે $x^m 	o 0$ થાય.તેથી,લક્ષની કિંમત $0$ છે.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} {x^m}{(\log x)^n}$,જ્યાં $m, n \in N$ હોય,તેની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

લક્ષની કિંમત શોધો: $\lim _{x \rightarrow \pi / 6} \frac{3 \sin x-\sqrt{3} \cos x}{6 x-\pi}$

જો $\lim _{t}$ ${\rightarrow 0}\left(\int_0^1(3 x+5)^t d x\right)^{\frac{1}{t}}=\frac{\alpha}{5 e}\left(\frac{8}{5}\right)^{\frac{2}{3}}$ હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત . . . . . . છે.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{x\cos x - \sin x}}{{{x^2}\sin x}} = $

$\lim _{x \rightarrow 1} \frac{a b^x-a^x b}{x^2-1} = $

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{\log x}}{{{x^n}}}, \; n > 0$ ની કિંમત શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module