mathop {lim }limits_{x to a} frac{{log (x - a | vedclass

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Question

(A) दिया गया सीमा $L = \mathop {\lim }\limits_{x 	o a} \frac{{\log (x - a)}}{{\log ({e^x} - {e^a})}}$ है।चूंकि $x 	o a^+$ पर यह $\frac{-\infty}{-\in

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(A) दिया गया सीमा $L = \mathop {\lim }\limits_{x 	o a} \frac{{\log (x - a)}}{{\log ({e^x} - {e^a})}}$ है।चूंकि $x 	o a^+$ पर यह $\frac{-\infty}{-\infty}$ के रूप में है,हम $L$'$H$ôpital नियम लागू करते हैं:$L = \mathop {\lim }\limits_{x 	o a} \frac{\frac{1}{x-a}}{\frac{e^x}{e^x - e^a}} = \mathop {\lim }\limits_{x 	o a} \frac{e^x - e^a}{(x-a)e^x}$.यह अब $\frac{0}{0}$ के रूप में है। पुनः $L$'$H$ôpital नियम लागू करने पर:$L = \mathop {\lim }\limits_{x 	o a} \frac{e^x}{e^x + (x-a)e^x} = \frac{e^a}{e^a + 0} = 1$.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to a} \frac{{\log (x - a)}}{{\log ({e^x} - {e^a})}}$ का मान क्या है?

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$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{e^{2|\sin x|}-2|\sin x|-1}{x^2}$

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0^+} {x^x} = $

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} x \log (\sin x) = $

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \,\frac{{{e^x} - x - 1}}{{{x^2}}}$ का मान है

$\mathop {\lim }\limits_{\theta \to {0^ + }} {(\sin \theta )^{(\sin \theta - {{\sin }^2}\theta )}}$ का मान क्या है?

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