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Question

(B) हम मानक सीमा सूत्र $\mathop {\lim }\limits_{x 	o \infty } (1 + \frac{a}{x})^{bx} = e^{ab}$ का उपयोग करते हैं।सबसे पहले,व्यंजक को $\mathop {\lim }

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$e^{-2/3}$

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(B) हम मानक सीमा सूत्र $\mathop {\lim }\limits_{x 	o \infty } (1 + \frac{a}{x})^{bx} = e^{ab}$ का उपयोग करते हैं।सबसे पहले,व्यंजक को $\mathop {\lim }\limits_{x 	o \infty } {\left( {1 + \frac{-6}{3x + 2}} ight)^{\frac{x + 1}{3}}}$ के रूप में लिखें।यह $1^{\infty}$ के रूप में है,इसलिए सीमा $e^{\mathop {\lim }\limits_{x 	o \infty } (\frac{-6}{3x + 2} 	imes \frac{x + 1}{3})}$ होगी।घातांक की सीमा की गणना करें: $\mathop {\lim }\limits_{x 	o \infty } \frac{-6(x + 1)}{3(3x + 2)} = \mathop {\lim }\limits_{x 	o \infty } \frac{-6x - 6}{9x + 6} = -\frac{6}{9} = -\frac{2}{3}$।अतः,अंतिम मान $e^{-2/3}$ है।

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } {\left( {\frac{{3x - 4}}{{3x + 2}}} \right)^{\frac{{x + 1}}{3}}}$ का मान किसके बराबर है?

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यदि $f(x)$,$97 f(x) + m f\left(\frac{1}{x}\right) = 0$ को संतुष्ट करता है,जहाँ $f(x) = \lim_{n \rightarrow \infty} n(x^{1/n} - 1)$ और $x > 0$ है,तो $m$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{(2x - 3)(3x - 4)}}{{(4x - 5)(5x - 6)}} = $

यदि $f(x) = \begin{cases} x & \text{यदि } x < 0 \\ 1 & \text{यदि } x = 0 \\ x^2 & \text{यदि } x > 0 \end{cases}$ है,तो $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} f(x) = $

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{e^{\frac{1}{x}}}}}{{{e^{\left( {\frac{1}{x} + 1} \right)}}}} = $

मान लीजिए कि सभी प्राकृतिक संख्याओं $n$ के लिए $x_n = (2^n + 3^n)^{\frac{1}{2n}}$ है। तो,

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